Considere o Problema 3.8. Determine a massa de água (em kg ) a ser adicionada por metros cúbicos
de solo para:
a.
grau de saturação.
b.
grau de saturação.
a.
b.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar a massa de água que precisa ser adicionada por metro cúbico de solo para atingir dois níveis de grau de saturação: 90% e 100%. Estamos lidando com a matéria de Mecânica dos Solos, especificamente com conceitos de saturação e porosidade. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o grau de saturação e usar a densidade da água.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o grau de saturação. Ele indica a porcentagem de espaços vazios (poros) em um solo que estão preenchidos com água. A fórmula básica é:
Onde:
-
é o grau de saturação, -
é o volume de água, -
é o volume de vazios (poros).
Passo 3
Como queremos encontrar a massa de água
, vamos relacionar o volume de água com a massa usando a densidade da água (
), que é aproximadamente
:
Passo 4
Agora, precisamos expressar
, o volume de vazios por metro cúbico de solo. Se considerarmos que temos
de solo, então
pode ser calculado a partir da porosidade
:
Onde
.
Passo 5
Substituindo
na fórmula do grau de saturação:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Agora, substituímos
na fórmula da massa de água:
Simplificando:
Passo 7
Vamos resumir a fórmula para facilitar:
Isso porque
.
Passo 8
Agora, aplicamos essa fórmula para os dois casos:
a. 90% de grau de saturação:
b. 100% de grau de saturação:
Resposta
Para atingir 90% de grau de saturação, é necessário adicionar
de água. Já para 100% de grau de saturação, a massa de água a ser adicionada é
, onde
representa a porosidade do solo.