Considere o Problema 3.8. Determine a massa de água (em kg ) a ser adicionada por metros cúbicos (m^3) de solo para:
a. 90 % grau de saturação.
b. 100 % grau de saturação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar a massa de água que precisa ser adicionada por metro cúbico de solo para atingir dois níveis de grau de saturação: 90% e 100%. Estamos lidando com a matéria de Mecânica dos Solos, especificamente com conceitos de saturação e porosidade. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o grau de saturação e usar a densidade da água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o grau de saturação. Ele indica a porcentagem de espaços vazios (poros) em um solo que estão preenchidos com água. A fórmula básica é:
S = VwVv times 100%
Onde:
  • é o grau de saturação,
  • é o volume de água,
  • é o volume de vazios (poros).

Passo 3

Como queremos encontrar a massa de água mw = Vw times rhow , vamos relacionar o volume de água com a massa usando a densidade da água ( ), que é aproximadamente :

Passo 4

Agora, precisamos expressar Vv = n times V , o volume de vazios por metro cúbico de solo. Se considerarmos que temos de solo, então pode ser calculado a partir da porosidade :
Onde .

Passo 5

Substituindo S = Vwn times 1 times 100% na fórmula do grau de saturação:
Vw = S100% times n
Rearranjando para encontrar :

Passo 6

Agora, substituímos mw = ( S100% times n ) times rhow na fórmula da massa de água:
mw = S100 times n times 1000 , kg/m^3
Simplificando:

Passo 7

Vamos resumir a fórmula para facilitar:
mw = 10 times S times n
Isso porque .

Passo 8

Agora, aplicamos essa fórmula para os dois casos:
a. 90% de grau de saturação:
mw = 10 times 90 times n = 900 times n , kg/m^3
b. 100% de grau de saturação:
mw = 10 times 100 times n = 1000 times n , kg/m^3

Resposta

Para atingir 90% de grau de saturação, é necessário adicionar de água. Já para 100% de grau de saturação, a massa de água a ser adicionada é , onde representa a porosidade do solo.

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