Considere o Problema 3.8. Determine a massa de água (em kg ) a ser adicionada por metros cúbicos
de solo para:
a.
grau de saturação.
b.
grau de saturação.
a.
b.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar a massa de água que precisa ser adicionada por metro cúbico de solo para atingir dois níveis de grau de saturação: 90% e 100%. Estamos lidando com a matéria de Mecânica dos Solos, especificamente com conceitos de saturação e porosidade. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o grau de saturação e usar a densidade da água.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o grau de saturação. Ele indica a porcentagem de espaços vazios (poros) em um solo que estão preenchidos com água. A fórmula básica é:
Onde:
-
é o grau de saturação, -
é o volume de água, -
é o volume de vazios (poros).
Passo 3
Como queremos encontrar a massa de água
, vamos relacionar o volume de água com a massa usando a densidade da água (
), que é aproximadamente
:
Passo 4
Agora, precisamos expressar
, o volume de vazios por metro cúbico de solo. Se considerarmos que temos
de solo, então
pode ser calculado a partir da porosidade
:
Onde
.
Passo 5
Substituindo
na fórmula do grau de saturação:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Agora, substituímos
na fórmula da massa de água:
Simplificando:
Passo 7
Vamos resumir a fórmula para facilitar:
Isso porque
.
Passo 8
Agora, aplicamos essa fórmula para os dois casos:
a. 90% de grau de saturação:
b. 100% de grau de saturação:
Resposta
Para atingir 90% de grau de saturação, é necessário adicionar
de água. Já para 100% de grau de saturação, a massa de água a ser adicionada é
, onde
representa a porosidade do solo.
Exercícios relacionados
A barra
é feita de aço de alta resistência, para o qual
e tem área de seção transversal de
. Quando
, a barra se encaixa exatamente em uma moldura de aço doce, que é adotado como sendo elasto-plástico, com
. As hastes
e
da moldura têm cada uma
de área de seção transversal. A moldura está apoiada em uma máquina de testes, que aplica a força
, aumentado-a gradualmente até o valor de 750 kN, depois diminuindo-a até zero. Para os dois aços,
. Determinar a tensão na barra
: a) quando
; b) depois da remoção da carga.
Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de
, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra
, localizada acima do lençol freático, a massa
, com
. A amostra
está localizada abaixo do lençol freático. Se
, determine:
a. Índice de vazios de .
b. Grau de saturação de .
c. Teor de água de .
d. Massa total de .
a. Índice de vazios de
b. Grau de saturação de
c. Teor de água de
d. Massa total de
A massa úmida de
do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é
e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte:
a. Peso específico natural.
b. Peso específico seco.
c. Índice de vazios.
d. Porosidade.
e. Grau de saturação.
f. Volume ocupado pela água.
a. Peso específico natural.
b. Peso específico seco.
c. Índice de vazios.
d. Porosidade.
e. Grau de saturação.
f. Volume ocupado pela água.
Quando o teor de umidade de um solo for
, o grau de saturação
e o peso específico natural for
, determine:
a. Densidade real dos grãos do solo.
b. Índice de vazios.
c. Peso específico saturado.
a. Densidade real dos grãos do solo.
b. Índice de vazios.
c. Peso específico saturado.