A massa úmida de do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte:
a. Peso específico natural.
b. Peso específico seco.
c. Índice de vazios.
d. Porosidade.
e. Grau de saturação.
f. Volume ocupado pela água.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem informações sobre uma amostra de solo úmido: o volume, a massa total, o teor de umidade e a densidade dos grãos do solo. Vamos usar conceitos de mecânica dos solos para encontrar várias propriedades importantes, como peso específico, índice de vazios, porosidade, grau de saturação e volume ocupado pela água. Para isso, vamos precisar usar fórmulas básicas de física e trigonometria aplicada aos solos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
  • Teor de umidade (w): É a relação entre a massa de água e a massa de solo seco, normalmente expressa em porcentagem.
    á
  • Peso específico natural ( ): É o peso do solo úmido por unidade de volume.
  • Peso específico seco ( ): É o peso do solo seco por unidade de volume.
Vamos começar determinando a massa de solo seco e a massa de água presente.

Passo 3

Sabemos que a massa úmida ( ú) é 5670 g e o teor de umidade ( ) é 14%. Podemos usar a fórmula do teor de umidade para encontrar a massa de água ( á) e a massa de solo seco ( ).
á
Rearranjando para encontrar á:
á
Como úá, podemos substituir:
Resolvendo para :
Agora, calculamos á:
á

Passo 4

Agora que temos as massas, vamos calcular o peso específico natural ( ) e o peso específico seco ( ).
Primeiro, lembrando que peso ( ) é massa ( ) vezes a aceleração da gravidade ( ). Porém, como vamos trabalhar com peso específico, que é uma relação, o cancela, então podemos usar diretamente as massas.
ú

Passo 5

Agora, vamos calcular o índice de vazios ( ).
O índice de vazios é a razão entre o volume de vazios ( ) e o volume sólido ( ):
Sabemos que:
ã
Onde ã.
Calculando :
Agora, o volume de vazios:
Assim, o índice de vazios:

Passo 6

Vamos determinar a porosidade ( ), que é a fração do volume total ocupado por vazios:
Já temos e :

Passo 7

Agora, vamos calcular o grau de saturação ( ), que indica quanto dos vazios estão preenchidos com água:
Sabemos que á e a densidade da água ( á) é aproximadamente , então:
áá
Agora, calculamos :

Passo 8

Por fim, confirmamos o volume ocupado pela água ( ), que já calculamos:

Resposta

a. Peso específico natural: aproximadamente
b. Peso específico seco: aproximadamente
c. Índice de vazios: (ou )
d. Porosidade: aproximadamente
e. Grau de saturação: aproximadamente
f. Volume ocupado pela água: aproximadamente

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Considere o Problema 3.8. Determine a massa de água (em kg ) a ser adicionada por metros cúbicos de solo para:
a. grau de saturação.
b. grau de saturação.
A barra é feita de aço de alta resistência, para o qual e tem área de seção transversal de . Quando , a barra se encaixa exatamente em uma moldura de aço doce, que é adotado como sendo elasto-plástico, com . As hastes e da moldura têm cada uma de área de seção transversal. A moldura está apoiada em uma máquina de testes, que aplica a força , aumentado-a gradualmente até o valor de 750 kN, depois diminuindo-a até zero. Para os dois aços, . Determinar a tensão na barra : a) quando ; b) depois da remoção da carga.
Quando o teor de umidade de um solo for , o grau de saturação e o peso específico natural for , determine:
a. Densidade real dos grãos do solo.
b. Índice de vazios.
c. Peso específico saturado.
Nome:
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