Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de , foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra , localizada acima do lençol freático, a massa , com . A amostra está localizada abaixo do lençol freático. Se , determine:
a. Índice de vazios de .
b. Grau de saturação de .
c. Teor de água de .
d. Massa total de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos duas amostras de solo, A e B, cada uma com um volume de . A amostra A está acima do lençol freático, com uma massa de e teor de água . A amostra B está abaixo do lençol freático e tem um grau de densidade específico . Vamos precisar entender conceitos como índice de vazios, grau de saturação, teor de água e massa total para resolver as partes a, b, c e d desse exercício.

Passo 2

Parte a: Índice de Vazios de A
Primeiro, vamos lembrar que o índice de vazios ( ) é a relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos no solo. A fórmula é:
Onde:
  • é o volume de vazios.
  • é o volume de sólidos.
Mas, como não temos e diretamente, vamos usar outra abordagem. Sabemos que o volume total ( ) é a soma de e :
Podemos rearranjar para encontrar :
Agora, precisamos encontrar . Sabemos que a massa da amostra ( ) é relacionada com o volume de sólidos ( ) e a densidade específica ( ):
Onde é a densidade da água ( ). Rearranjando para :
Substituindo os valores:
Agora, encontramos :
Agora, calculamos o índice de vazios ( ):

Passo 3

Parte b: Grau de Saturação de A
O grau de saturação ( ) indica a porcentagem de vazios preenchidos com água. A fórmula é:
Primeiro, precisamos encontrar o volume de água ( ). Sabemos que o teor de água ( ) é:
Onde:
  • é a massa de água.
  • é a massa de sólidos.
Rearranjando para :
Sabemos que e :
Como a densidade da água é , o volume de água é igual à massa:
Agora, usamos a fórmula do grau de saturação:

Passo 4

Parte c: Teor de Água de B
Para a amostra B, queremos encontrar o teor de água ( ). Sabemos que:
Mas primeiro precisamos encontrar e para a amostra B.
Sabemos que e o volume total é . Vamos assumir que a densidade dos sólidos é a mesma.
Primeiro, encontramos para B:
Como não temos , vamos usar a relação para solos não deformados:
E o índice de vazios para solo naturalmente saturado ( ), mas como B está abaixo do lençol freático, assumimos saturado.
Então, e:
Isso implica que:
Aplicando , e rearranjando:
Então:
Rearranjando para :
Mas ainda precisamos do indice de vazios para B, que geralmente depende do tipo de solo. Como não temos essa informação, vamos simplificar assumindo que é o mesmo de A ( ).
Então:
Agora, a massa de sólidos ( ):
Sabemos que o teor de água . Mas para B, . Então, .
Agora:

Passo 5

Parte d: Massa Total de B
A massa total ( ) é a soma da massa dos sólidos e da massa da água:
Já calculamos:
Então:

Resposta

a. Índice de vazios de A: aproximadamente 0,522
b. Grau de saturação de A: aproximadamente 46,28%
c. Teor de água de B: aproximadamente 19,5%
d. Massa total de B: aproximadamente 5956 g

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a. Peso específico seco.
b. Índice de vazios.
c. Grau de saturação.
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a. Índice de vazios.
b. Peso específico natural.
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a. grau de saturação.
b. grau de saturação.