Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de
, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra
, localizada acima do lençol freático, a massa
, com
. A amostra
está localizada abaixo do lençol freático. Se
, determine:
a. Índice de vazios de
.
b. Grau de saturação de
.
c. Teor de água de
.
d. Massa total de
.
a. Índice de vazios de
b. Grau de saturação de
c. Teor de água de
d. Massa total de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos duas amostras de solo, A e B, cada uma com um volume de
. A amostra A está acima do lençol freático, com uma massa de
e teor de água
. A amostra B está abaixo do lençol freático e tem um grau de densidade específico
. Vamos precisar entender conceitos como índice de vazios, grau de saturação, teor de água e massa total para resolver as partes a, b, c e d desse exercício.
Passo 2
Parte a: Índice de Vazios de A
Primeiro, vamos lembrar que o índice de vazios (
) é a relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos no solo. A fórmula é:
Onde:
-
é o volume de vazios. -
é o volume de sólidos.
Mas, como não temos
e
diretamente, vamos usar outra abordagem. Sabemos que o volume total (
) é a soma de
e
:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Agora, precisamos encontrar
. Sabemos que a massa da amostra (
) é relacionada com o volume de sólidos (
) e a densidade específica (
):
Onde
é a densidade da água (
). Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Agora, encontramos
:
Agora, calculamos o índice de vazios (
):
Passo 3
Parte b: Grau de Saturação de A
O grau de saturação (
) indica a porcentagem de vazios preenchidos com água. A fórmula é:
Primeiro, precisamos encontrar o volume de água (
). Sabemos que o teor de água (
) é:
Onde:
-
é a massa de água. -
é a massa de sólidos.
Rearranjando para
:
Sabemos que
e
:
Como a densidade da água é
, o volume de água é igual à massa:
Agora, usamos a fórmula do grau de saturação:
Passo 4
Parte c: Teor de Água de B
Para a amostra B, queremos encontrar o teor de água (
). Sabemos que:
Mas primeiro precisamos encontrar
e
para a amostra B.
Sabemos que
e o volume total é
. Vamos assumir que a densidade dos sólidos é a mesma.
Primeiro, encontramos
para B:
Como não temos
, vamos usar a relação para solos não deformados:
E o índice de vazios para solo naturalmente saturado (
), mas como B está abaixo do lençol freático, assumimos saturado.
Então,
e:
Isso implica que:
Aplicando
, e rearranjando:
Então:
Rearranjando para
:
Mas ainda precisamos do indice de vazios para B, que geralmente depende do tipo de solo. Como não temos essa informação, vamos simplificar assumindo que
é o mesmo de A (
).
Então:
Agora, a massa de sólidos (
):
Sabemos que o teor de água
. Mas para B,
. Então,
.
Agora:
Passo 5
Parte d: Massa Total de B
A massa total (
) é a soma da massa dos sólidos e da massa da água:
Já calculamos:
Então:
Resposta
a. Índice de vazios de A: aproximadamente 0,522
b. Grau de saturação de A: aproximadamente 46,28%
c. Teor de água de B: aproximadamente 19,5%
d. Massa total de B: aproximadamente 5956 g
b. Grau de saturação de A: aproximadamente 46,28%
c. Teor de água de B: aproximadamente 19,5%
d. Massa total de B: aproximadamente 5956 g