O peso específico natural de um solo é
e seu teor de umidade é
. Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte:
a. Peso específico seco.
b. Índice de vazios.
c. Grau de saturação.
a. Peso específico seco.
b. Índice de vazios.
c. Grau de saturação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre propriedades de um solo, especificamente calculando três coisas: o peso específico seco, o índice de vazios e o grau de saturação. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de mecânica dos solos e entender conceitos como teor de umidade e densidade real dos grãos. Vamos lá!
Passo 2
a. Calculando o Peso Específico Seco
Primeiro, vamos calcular o peso específico seco (
). O peso específico natural (
) já nos foi dado e o teor de umidade (
) também está fornecido.
A fórmula para o peso específico seco é:
Onde:
-
é o peso específico natural do solo. -
é o teor de umidade (em decimal).
Primeiro, vamos converter o teor de umidade de porcentagem para decimal:
Agora substituímos os valores na fórmula:
Passo 3
b. Calculando o Índice de Vazios
O índice de vazios (
) nos dá uma ideia de quanto espaço tem entre os grãos do solo. Para calcular
, precisamos usar a densidade real dos grãos (
) e o peso específico seco (
) que acabamos de calcular.
A fórmula é:
No entanto, geralmente usamos a relação entre a densidade específica (
) e
:
Primeiro, calculamos a massa específica seca:
Onde
é a aceleração da gravidade (
). Mas como estamos trabalhando com kN/m³, podemos simplificar e utilizar diretamente
e
:
Mas para simplificar, podemos usar a fórmula:
Substituindo os valores:
Parece que houve um erro aqui. Vamos corrigir a abordagem.
Na verdade, a fórmula correta para o índice de vazios é:
Onde
é o peso específico da água (
).
Substituindo os valores:
Então, o índice de vazios é aproximadamente 0,69.
Passo 4
c. Calculando o Grau de Saturação
O grau de saturação (
) indica quanto dos vazios estão preenchidos com água. Para calcular isso, precisamos saber o teor de umidade (
) e o índice de vazios (
) que já encontramos.
A fórmula para
é:
Substituindo os valores:
Resposta
a. O peso específico seco é aproximadamente 15,61 kN/m³.
b. O índice de vazios é 0,69.
c. O grau de saturação é aproximadamente 54,6%.
Exercícios relacionados
O peso específico seco de uma amostra de solo é
. Considerando que
e
, determine:
a. Índice de vazios.
b. Peso específico natural.
c. Grau de saturação.
d. Peso específico quando a amostra estiver totalmente saturada.
a. Índice de vazios.
b. Peso específico natural.
c. Grau de saturação.
d. Peso específico quando a amostra estiver totalmente saturada.
A placa indicada é presa à base por meio de três parafusos de aço. A tensão de cisalhamento última do aço utilizado é de 331 MPa, e deseja-se um coeficiente de segurança de 3,5. Determine a dimensão dos parafusos a serem usados.
Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de
, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra
, localizada acima do lençol freático, a massa
, com
. A amostra
está localizada abaixo do lençol freático. Se
, determine:
a. Índice de vazios de .
b. Grau de saturação de .
c. Teor de água de .
d. Massa total de .
a. Índice de vazios de
b. Grau de saturação de
c. Teor de água de
d. Massa total de
A barra
é feita de aço de alta resistência, para o qual
e tem área de seção transversal de
. Quando
, a barra se encaixa exatamente em uma moldura de aço doce, que é adotado como sendo elasto-plástico, com
. As hastes
e
da moldura têm cada uma
de área de seção transversal. A moldura está apoiada em uma máquina de testes, que aplica a força
, aumentado-a gradualmente até o valor de 750 kN, depois diminuindo-a até zero. Para os dois aços,
. Determinar a tensão na barra
: a) quando
; b) depois da remoção da carga.