Uma barra de ferro homogênea é aquecida de
até
. Sabendo-se que a barra a
tem um comprimento igual a 5 m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual
, determine, em m , qual foi a (a) variação de dilatação ocorrida e o (b) comprimento final da barra. Resposta: (a)
e (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra de ferro que está sendo aquecida de
até
. Inicialmente, o comprimento da barra é de 5 metros. A gente quer descobrir duas coisas: (a) quanto essa barra se expandiu devido ao aquecimento e (b) qual ficou o comprimento final dela.
Para resolver isso, vamos usar a dilatação linear, que é a mudança no comprimento de um material quando ele é submetido a uma variação de temperatura. A fórmula que a gente vai usar é:
Onde:
-
é a variação do comprimento, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura (
). A barra foi aquecida de
até
, então:
Agora, já sabendo a variação de temperatura, vamos aplicar a fórmula da dilatação linear para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Vamos calcular agora:
Primeiro, multiplicamos os números:
Agora, juntando com a potência de 10:
Então, a variação de dilatação é de
metros.
Passo 4
Para encontrar o comprimento final da barra, a gente soma a variação de dilatação ao comprimento inicial:
Resposta
(a) A variação de dilatação foi de
.
(b) O comprimento final da barra é de
.
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) de
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de
a
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.
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.