Uma barra de ferro homogênea é aquecida de até . Sabendo-se que a barra a tem um comprimento igual a 5 m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual , determine, em m , qual foi a (a) variação de dilatação ocorrida e o (b) comprimento final da barra. Resposta: (a) e (b) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra de ferro que está sendo aquecida de até . Inicialmente, o comprimento da barra é de 5 metros. A gente quer descobrir duas coisas: (a) quanto essa barra se expandiu devido ao aquecimento e (b) qual ficou o comprimento final dela.
Para resolver isso, vamos usar a dilatação linear, que é a mudança no comprimento de um material quando ele é submetido a uma variação de temperatura. A fórmula que a gente vai usar é:
Onde:
  • é a variação do comprimento,
  • é o comprimento inicial,
  • é o coeficiente de dilatação linear,
  • é a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura ( ). A barra foi aquecida de até , então:
Agora, já sabendo a variação de temperatura, vamos aplicar a fórmula da dilatação linear para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 3

Vamos calcular agora:
Primeiro, multiplicamos os números:
Agora, juntando com a potência de 10:
Então, a variação de dilatação é de metros.

Passo 4

Para encontrar o comprimento final da barra, a gente soma a variação de dilatação ao comprimento inicial:

Resposta

(a) A variação de dilatação foi de .
(b) O comprimento final da barra é de .

Exercícios relacionados

Um duto retangular de chapa de aço comercial (rugosidade ) de é utilizado para aquecer uma vazão de ar de de a , através de um sistema de resistências elétricas que garantem um fluxo de calor constante. Calcule: c) O comprimento que deve ter o duto para que a temperatura da parede na saída não ultrapasse
Um duto retangular de chapa de aço comercial (rugosidade ) de é utilizado para aquecer uma vazão de ar de de a , através de um sistema de resistências elétricas que garantem um fluxo de calor constante. Calcule: b) O coeficiente de transferência de calor convectivo médio.
Um cabo cilíndrico de alta tensão com de diâmetro externo tem entre suas especificações que sua temperatura não deve ultrapassar em função de problemas de dilatação. Determine o coeficiente convectivo médio e o fluxo de calor trocado com o ar: b) Quando há um vento transversal de com temperatura de .
Uma placa recebe de uma fonte de radiação da qual 30% é absorvida, transmitida e 30% refletida. A face superior da placa troca ainda calor por convecção com um fluido a e coeficiente de troca de calor por convecção igual a .K. A emissão de radiação é desprezível. Sabendo-se que a capacidade térmica da placa é , pede-se determinar a taxa de aumento de temperatura num momento em que a temperatura superficial é de .