Um duto retangular de chapa de aço comercial (rugosidade ) de é utilizado para aquecer uma vazão de ar de de a , através de um sistema de resistências elétricas que garantem um fluxo de calor constante. Calcule: b) O coeficiente de transferência de calor convectivo médio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um duto retangular de aço com dimensões de   que está aquecendo uma vazão de ar de  ³ de   para  . Queremos descobrir o coeficiente de transferência de calor convectivo médio, que nos ajuda a entender quão eficiente é a transferência de calor entre o duto e o ar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa de fluxo de massa do ar. Para isso, precisamos da densidade do ar. A densidade do ar varia com a temperatura, mas para simplificar, vamos considerar a densidade média entre   e  .
A fórmula para a densidade do ar é:
Onde:
  • = pressão atmosférica (~101325 Pa)
  • = constante dos gases para o ar (~287 J/(kg·K))
  • = temperatura absoluta em Kelvin
Vamos converter as temperaturas para Kelvin:
A temperatura média:
é
Agora, calculamos a densidade:
³

Passo 3

Com a densidade, podemos achar a taxa de fluxo de massa ( ):

Passo 4

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor ( ) usando a fórmula:
Onde:
  • = capacidade calorífica do ar (~1005 J/(kg·K))
  • = variação de temperatura =
Substituindo:

Passo 5

Precisamos agora da área de transferência de calor ( ). Como o duto é retangular, a área externa pode ser calculada pela soma das áreas das quatro faces. Considerando uma unidade de comprimento ( ) para simplificação:
²

Passo 6

Finalmente, o coeficiente de transferência de calor convectivo médio ( ) é dado por:
Substituindo os valores:
²

Resposta

O coeficiente de transferência de calor convectivo médio é aproximadamente  ².

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