Um duto retangular de chapa de aço comercial (rugosidade
) de
é utilizado para aquecer uma vazão de ar de
de
a
, através de um sistema de resistências elétricas que garantem um fluxo de calor constante. Calcule: b) O coeficiente de transferência de calor convectivo médio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um duto retangular de aço com dimensões de
que está aquecendo uma vazão de ar de
de
para
. Queremos descobrir o coeficiente de transferência de calor convectivo médio, que nos ajuda a entender quão eficiente é a transferência de calor entre o duto e o ar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de fluxo de massa do ar. Para isso, precisamos da densidade do ar. A densidade do ar varia com a temperatura, mas para simplificar, vamos considerar a densidade média entre
e
.
A fórmula para a densidade do ar é:
Onde:
-
= pressão atmosférica (~101325 Pa) -
= constante dos gases para o ar (~287 J/(kg·K)) -
= temperatura absoluta em Kelvin
Vamos converter as temperaturas para Kelvin:
A temperatura média:
Agora, calculamos a densidade:
Passo 3
Com a densidade, podemos achar a taxa de fluxo de massa (
):
Passo 4
Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor (
) usando a fórmula:
Onde:
-
= capacidade calorífica do ar (~1005 J/(kg·K)) -
= variação de temperatura =
Substituindo:
Passo 5
Precisamos agora da área de transferência de calor (
). Como o duto é retangular, a área externa pode ser calculada pela soma das áreas das quatro faces. Considerando uma unidade de comprimento (
) para simplificação:
Passo 6
Finalmente, o coeficiente de transferência de calor convectivo médio (
) é dado por:
Substituindo os valores:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor convectivo médio é aproximadamente
.