Uma barra de ferro previamente aquecida a 1200 graus Celsius é resfriada em um tanque com água mantida à temperatura constante de 50 graus Celsius. A barra resfria 200 graus Celsius no primeiro minuto. Quanto tempo levará para resfriar outros 200 graus Celsius?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre como uma barra de ferro esfria quando colocada na água. Vamos usar a Lei de Resfriamento de Newton para resolver isso. Precisamos entender como a temperatura da barra muda com o tempo quando ela está em contato com a água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Resfriamento de Newton:
Aqui, é a temperatura da barra no tempo , é a temperatura da água, é a temperatura inicial da barra, e é uma constante que depende das propriedades do material e do ambiente.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Temperatura inicial da barra,
  • Temperatura da água,
  • Após 1 minuto, a barra resfria 200°C, então

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula para encontrar :

Passo 5

Agora que temos , queremos saber quanto tempo leva para a barra resfriar mais 200°C, ou seja, atingir .
Substituímos na fórmula:

Resposta

Para resfriar mais 200°C, a barra levará aproximadamente 2,25 minutos.

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