Uma barra longa de aço foi furada em dois pontos, e a barra foi submetida à força axial P=32 kN. Determinar o maior valor da tensão: a) no ponto A ; b ) no ponto B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma barra de aço que foi furada em dois pontos e está submetida a uma força axial de P = 32, kN. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o maior valor da tensão nos pontos A e B. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre tensão axial e como calcular a tensão em uma barra submetida a uma força. Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que tensão ( sigma) é basicamente a força aplicada dividida pela área da seção transversal onde a força está atuando. A fórmula para tensão axial é:
sigma = PA
Onde:
  • sigma é a tensão,
  • P é a força axial,
  • A é a área da seção transversal.

Passo 3

Agora, como a barra foi furada em dois pontos, isso significa que a área da seção transversal nesses pontos diminuiu. Vamos supor que a área original da barra seja A0 e, após os furos, as áreas nos pontos A e B sejam AA e AB, respectivamente.

Passo 4

Para encontrar a tensão em cada ponto, vamos aplicar a fórmula da tensão que mencionamos:
Para o ponto A:
sigmaA = PAA
Para o ponto B:
sigmaB = PAB

Passo 5

Como estamos procurando o maior valor da tensão, precisamos comparar sigmaA e sigmaB. A tensão será maior no local onde a área é menor, já que a força está sendo distribuída por uma área menor.

Passo 6

Portanto, se AA < AB, então sigmaA > sigmaB, e vice-versa. Sem os valores exatos das áreas, não podemos dizer numericamente qual é maior, mas a lógica é essa: menor área, maior tensão.

Resposta

A maior tensão ocorre no ponto com a menor área de seção transversal. Assim, a tensão máxima é:
a) sigmaA = dfrac32, kNAA
b) sigmaB = dfrac32, kNAB

Exercícios relacionados