Determine as tensões normais nas barras a) , b) , sabendo que elas têm seção transversal uniforme retangular de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as tensões normais nas barras CE e DE, sabendo que elas têm uma seção transversal retangular de 20 x 50 mm. Para isso, vamos usar conceitos de estática e mecânica dos materiais, especificamente a fórmula da tensão normal, que é essencial para entender como as forças atuam nas estruturas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão normal. Tensão normal ( ) é uma medida da força interna que atua perpendicularmente à seção transversal de um material. Ela é calculada usando a fórmula:
onde:
  • é a tensão normal,
  • é a força axial na barra,
  • é a área da seção transversal.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a força axial ( ) em cada barra (CE e DE). Supondo que temos um esquema de uma treliça estática, podemos usar o método dos nós para determinar essas forças. Vamos assumir que as forças são conhecidas ou que já foram calculadas anteriormente.

Passo 4

Após obter as forças nas barras CE e DE, calculamos a área da seç��o transversal. Como a seção é retangular, a área ( ) é dada por:

Passo 5

Com a força ( ) e a área ( ) em mãos, aplicamos a fórmula da tensão normal para cada barra:
Isso nos dará a tensão em MPa (megapascal), que é a unidade padrão para tensão.

Resposta

As tensões normais nas barras são:
a) Tensão na barra CE: MPa
b) Tensão na barra DE: MPa
Nota: Substitua e pelas forças encontradas para cada barra.

Exercícios relacionados

Determine a resposta de um acelerômetro utilizado para medir o deslocamento de MEMS. Considere que o acelerômetro é um sistema de um grau de liberdade que vibra livremente com velocidade inicial de e um deslocamento inicial igual a 0 m . O acelerômetro apresenta uma massa equivalente , uma rigidez equivalente e um coeficiente de amortecimento viscoso equivalente de . Mostre a) a equação diferencial homogênea do sistema; b) a freqüência natural, o fator de amortecimento viscoso e a freqüência natural amortecida do sistema; c) a equação da resposta do sistema na forma senoidal e sua amplitude de vibração quando .
Uma barra longa de aço foi furada em dois pontos, e a barra foi submetida à força axial . Determinar o maior valor da tensão: a) no ponto ) no ponto .
Uma alça de aço de de comprimento e 10 mm de diâmetro é colocada em volta de uma barra de aço circular , de 24 mm de diâmetro. Aplica-se a carga por meio dos cabos e , de 12 mm de diâmetro. Sabendo-se que para a barra , e para a alça e os cabos , determinar a maior carga que pode ser aplicada.
Uma barra cilíndrica de latão de 9 mm de diâmetro, , está presa à base de um recipiente cilíndrico de latão que tem área de seção transversal de . O recipiente é fixado ao suporte fixo em e um tampão é preso na extremidade da barra em . Sabendo-se que o módulo de elasticidade do latão é 85 GPa, determinar a intensidade de para que o tampão se desloque 1,2 mm para baixo.