Uma barra metálica de 2 N de peso apoia-se sobre os trilhos, também metálicos, que formam
com o plano horizontal. A distáncia entre os trilhos é de 1 me suas extremidades superiores estāo ligadas a uma bateria. Nessa região do espaço existe um campo magnético uniforme e vertical dirigido de baixo para cima e definido, em cada ponto, pelo vetor B, de módulo igual a 0,5 T.O atrito é nulo.
Calcule a corrente
, de modo que a barra permaneça em repouso.
Calcule a corrente
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma barra metálica que pesa 2 N apoiada em trilhos que estão inclinados a 45° da horizontal. A barra está ligada a uma bateria e está em um campo magnético uniforme de 0,5 T que aponta para cima. A distância entre os trilhos é de 1 metro e não tem atrito envolvido. Nosso objetivo é calcular a corrente elétrica
que deve passar pela barra para que ela fique parada, ou seja, em repouso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quais forças estão atuando na barra. Temos principalmente duas forças: o peso da barra e a força magnética devido ao campo. Para que a barra permaneça em repouso, essas duas forças devem se equilibrar.
Passo 3
Vamos começar pelo peso da barra. O peso
é dado como 2 N e atua verticalmente para baixo. Como os trilhos estão inclinados a 45°, precisamos decompor o peso da barra nas direções paralela e perpendicular aos trilhos.
O componente do peso paralelo aos trilhos é:
E o componente perpendicular é:
Passo 4
Calculando os componentes:
Sabemos que :
Sabemos que
Passo 5
Agora, vamos considerar a força magnética. A força magnética
sobre a barra é dada por:
Onde:
-
é a corrente que queremos encontrar, -
é a distância entre os trilhos, -
é o campo magnético, -
é o ângulo entre a direção da corrente e o campo magnético.
Passo 6
Na nossa situação, a corrente percorre a barra que está inclinada a 45°, e o campo magnético é vertical. Portanto, o ângulo
entre a corrente e o campo magnético é 45°. Assim:
Passo 7
Para que a barra permaneça em repouso, a força magnética deve equilibrar o componente paralelo do peso:
Passo 8
Resolvendo para
:
Resposta
A corrente necessária para que a barra permaneça em repouso é de 4 A.
Exercícios relacionados
Uma barra de material isolante em forma,em formadeV, pode girar livremente em torno de um eixo que passa por
. Na extremidade direita da barra está suspenso um prato, em que poderăo ser colocadas massas conhecidas. Na parte esquerda da barra é fixado um fio condutor rigido
cujos terminais sāo AeF.Os trechos BCe DE do fio sāo arcos de circunferència com centros em O. A regiäo CD desse fio, de comprimento
, está imersa num campo magnético uniforme
, perpendicular ao plano da figura e apontando para o leitor. O sistema descrito, inicialmente em equilibrio, permite medir a intensidade de B. Para isso, usando fios muito flexíveis, que nảo perturbem o equilibrio do sistema, ligamos os terminais
e
a um gerador em série com um medidor de corrente. Suponha que o sentido da corrente em CD seja de C para D, e que sua intensidade seja 10,0 A. Estabelecida essa corrente, o sistema se desequilibra, sendo necessário colocar uma massa no prato para que o equilibrio se restabeleça. Sendo
, calcule a intensidade de
.
Um fio condutor horizontal, retilineo e rigido, com
de comprimento e 20 g de massa, está suportado por contatos elétricos nas duas extremidades, mas pode se mover com liberdade verticalmente para cima. O fio está num campo magnético horizontal, uniforme, com módulo
, perpendicular ao fio. Uma chave, que fecha o circuito de alimentaçăo do fio por uma bateria, é subitamente fechada eo fio é lançado para cima, atingindo a altura máxima h. A bateria fornece uma carga total de 2 C durante o pequeno intervalo de tempo que ficou em contato com o fio. Achar a altura
.
Uma bolinha de massa
, eletrizada com uma carga
, move-se em linha reta num plano horizontal, com velocidade constante de
.
Ao passar pelo ponto , a bolinha penetra numa regiāo onde existe um campo magnético uniforme e vertical, de intensidade 5,0 T (extremamente maior que o campo magnético terrestre), que se estende até a parede vertical. Desprezando o atrito e as influências do ar, a que distância do ponto B a bolinha colidirá com a parede vertical?
Ao passar pelo ponto
Quais das seguintes são operações matemáticas legítimas:
;