Uma barra de plástico de diâmetro 75mm deve ser torcida por torques T até que
ângulo de rotação entre as extremidades da barra seja
. Se a deformação de cisalhamento admissível, no plástico, é de 0.01rd, qual e o mínimo comprimento permitido à barra? R.:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre torção de uma barra de plástico. A gente precisa encontrar o comprimento mínimo da barra que vai suportar uma rotação de
sem exceder a deformação de cisalhamento permitida, que é de 0.01 radianos. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona o ângulo de torção, a deformação de cisalhamento, o raio da barra e o comprimento dela.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o raio da barra. Sabemos que o diâmetro é 75 mm, então o raio
é metade disso:
Passo 3
Agora, precisamos converter o ângulo de rotação de graus para radianos, porque a deformação de cisalhamento está em radianos. Sabemos que:
Então,
em radianos fica:
Passo 4
A fórmula que relaciona a deformação de cisalhamento (
), o raio (
), o ângulo de torção (
) e o comprimento (
) é:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Vamos calcular isso passo a passo:
- Primeiro, multiplica
:
- Depois, divide pelo valor da deformação de cisalhamento:
Arredondando, temos aproximadamente 654 mm.
Resposta
Exercícios relacionados
Uma barra tubular com diâmetro externo
é torcida por um torque de
sob a ação deste torque, a máxima tensão de tração na barra é de 46.8 MPa . (a) Qual o diâmetro interno da barra?. (b) Se a barra tem comprimento
e é feita de alumínio com
, qual o ângulo de torção
(em graus) entre as extremidades da barra? © Qual a deformação de cisalhamento máxima
(em radianos) ? R.:
Demonstrar que a tensão normal (
) agindo no plano onde age a tensão máxima de cisalhamento (
), na tração pura, é positiva e dada por
.
Uma barra de náilon com diâmetro
foi colocada dentro de um tubo de aço com diâmetro interno
. A barra de náilon foi comprimida uniformemente por uma carga axial
. Determine qual o valor de
em kN para que o espaço entre a barra de náilon e o tubo de aço seja completamente preenchido. Dados: para o náilon considere E
; coeficiente de Poisson de 0,4. [Resposta:
].
Os cabos
,
e
são de aço com seções transversais circulares e articulados nas extremidades. Adotando-se tensão admissível de
, módulo de elasticidade longitudinal de
e para uma carga
aplicada na barra rígida AB , pede-se: a) dimensionar o diâmetro de cada cabo para que resistam à carga solicitante; b) adotando diâmetro inteiro imediatamente superior ao calculado no item anterior, determine o deslocamento vertical total da barra rígida AB. [Resposta: a)
; b)
.