Uma barra de plástico de diâmetro 75mm deve ser torcida por torques T até que
ângulo de rotação entre as extremidades da barra seja
. Se a deformação de cisalhamento admissível, no plástico, é de 0.01rd, qual e o mínimo comprimento permitido à barra? R.:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre torção de uma barra de plástico. A gente precisa encontrar o comprimento mínimo da barra que vai suportar uma rotação de
sem exceder a deformação de cisalhamento permitida, que é de 0.01 radianos. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona o ângulo de torção, a deformação de cisalhamento, o raio da barra e o comprimento dela.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o raio da barra. Sabemos que o diâmetro é 75 mm, então o raio
é metade disso:
Passo 3
Agora, precisamos converter o ângulo de rotação de graus para radianos, porque a deformação de cisalhamento está em radianos. Sabemos que:
Então,
em radianos fica:
Passo 4
A fórmula que relaciona a deformação de cisalhamento (
), o raio (
), o ângulo de torção (
) e o comprimento (
) é:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Vamos calcular isso passo a passo:
- Primeiro, multiplica
:
- Depois, divide pelo valor da deformação de cisalhamento:
Arredondando, temos aproximadamente 654 mm.