Uma barra de plástico de diâmetro 75mm deve ser torcida por torques T até que ângulo de rotação entre as extremidades da barra seja . Se a deformação de cisalhamento admissível, no plástico, é de 0.01rd, qual e o mínimo comprimento permitido à barra? R.: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre torção de uma barra de plástico. A gente precisa encontrar o comprimento mínimo da barra que vai suportar uma rotação de sem exceder a deformação de cisalhamento permitida, que é de 0.01 radianos. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona o ângulo de torção, a deformação de cisalhamento, o raio da barra e o comprimento dela.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o raio da barra. Sabemos que o diâmetro é 75 mm, então o raio é metade disso:

Passo 3

Agora, precisamos converter o ângulo de rotação de graus para radianos, porque a deformação de cisalhamento está em radianos. Sabemos que:
Então, em radianos fica:

Passo 4

A fórmula que relaciona a deformação de cisalhamento ( ), o raio ( ), o ângulo de torção ( ) e o comprimento ( ) é:
Queremos encontrar , então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 5

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Vamos calcular isso passo a passo:
  1. Primeiro, multiplica :
  1. Depois, divide pelo valor da deformação de cisalhamento:
Arredondando, temos aproximadamente 654 mm.

Resposta

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Uma barra tubular com diâmetro externo é torcida por um torque de sob a ação deste torque, a máxima tensão de tração na barra é de 46.8 MPa . (a) Qual o diâmetro interno da barra?. (b) Se a barra tem comprimento e é feita de alumínio com , qual o ângulo de torção (em graus) entre as extremidades da barra? © Qual a deformação de cisalhamento máxima (em radianos) ? R.:
Demonstrar que a tensão normal ( ) agindo no plano onde age a tensão máxima de cisalhamento ( á ), na tração pura, é positiva e dada por .
Uma barra de náilon com diâmetro foi colocada dentro de um tubo de aço com diâmetro interno . A barra de náilon foi comprimida uniformemente por uma carga axial . Determine qual o valor de em kN para que o espaço entre a barra de náilon e o tubo de aço seja completamente preenchido. Dados: para o náilon considere E ; coeficiente de Poisson de 0,4. [Resposta: ].
Os cabos , e são de aço com seções transversais circulares e articulados nas extremidades. Adotando-se tensão admissível de , módulo de elasticidade longitudinal de e para uma carga aplicada na barra rígida AB , pede-se: a) dimensionar o diâmetro de cada cabo para que resistam à carga solicitante; b) adotando diâmetro inteiro imediatamente superior ao calculado no item anterior, determine o deslocamento vertical total da barra rígida AB. [Resposta: a) ; b) .