Uma barra retilínea de cobre conduz uma corrente de 50 A circulando do Oeste para o Leste em uma região entre os polos de um grande eletroímã. Nessa região, existe um campo magnético no plano horizontal orientado para o Nordeste (considerando uma rotação de
do Leste para o Norte) com módulo igual a
.
a- Determine o módulo, direção e sentido da força magnética que atua sobre uma seção de
da barra
b- Mantendo-se a barra no plano horizontal, como ela deve ser orientada para que o módulo da força seja máximo?
c- Calcule o módulo da força para o item
-
a- Determine o módulo, direção e sentido da força magnética que atua sobre uma seção de
b- Mantendo-se a barra no plano horizontal, como ela deve ser orientada para que o módulo da força seja máximo?
c- Calcule o módulo da força para o item
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força magnética em uma barra condutora. A gente vai precisar entender como a corrente elétrica interage com um campo magnético. Vamos usar a fórmula da força magnética que atua em um fio retilíneo. Preparado? Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Corrente elétrica,
, indo de Oeste para Leste. - Comprimento da barra,
. - Campo magnético,
, orientado para o Nordeste, que é a 45° entre Leste e Norte.
Passo 3
A força magnética
em um fio é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a corrente. -
é o vetor comprimento do fio. -
é o campo magnético. -
representa o produto vetorial.
Passo 4
Para calcular o módulo da força, usamos:
Onde
é o ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.
Passo 5
Vamos encontrar o ângulo
. A corrente vai de Oeste para Leste, e o campo está no Nordeste, a 45° de Leste para Norte. Então, o ângulo entre a corrente (Leste) e o campo (Nordeste) é de 45°.
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 7
Sabemos que
. Então:
Passo 8
Para determinar a direção e o sentido da força, usamos a regra da mão direita. Com o polegar na direção da corrente (Oeste para Leste) e os dedos apontando na direção do campo (Nordeste), a palma indica a direção da força. Assim, a força será para cima, saindo do plano horizontal.
Resposta
A força magnética sobre a barra tem módulo de aproximadamente
, dirigida para cima, perpendicular ao plano horizontal.