Uma barra retilínea de cobre conduz uma corrente de 50 A circulando do Oeste para o Leste em uma região entre os polos de um grande eletroímã. Nessa região, existe um campo magnético no plano horizontal orientado para o Nordeste (considerando uma rotação de do Leste para o Norte) com módulo igual a .
a- Determine o módulo, direção e sentido da força magnética que atua sobre uma seção de da barra
b- Mantendo-se a barra no plano horizontal, como ela deve ser orientada para que o módulo da força seja máximo?
c- Calcule o módulo da força para o item -

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força magnética em uma barra condutora. A gente vai precisar entender como a corrente elétrica interage com um campo magnético. Vamos usar a fórmula da força magnética que atua em um fio retilíneo. Preparado? Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Corrente elétrica, , indo de Oeste para Leste.
  • Comprimento da barra, .
  • Campo magnético, , orientado para o Nordeste, que é a 45° entre Leste e Norte.

Passo 3

A força magnética em um fio é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a corrente.
  • é o vetor comprimento do fio.
  • é o campo magnético.
  • representa o produto vetorial.

Passo 4

Para calcular o módulo da força, usamos:
Onde é o ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.

Passo 5

Vamos encontrar o ângulo . A corrente vai de Oeste para Leste, e o campo está no Nordeste, a 45° de Leste para Norte. Então, o ângulo entre a corrente (Leste) e o campo (Nordeste) é de 45°.

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula:

Passo 7

Sabemos que . Então:

Passo 8

Para determinar a direção e o sentido da força, usamos a regra da mão direita. Com o polegar na direção da corrente (Oeste para Leste) e os dedos apontando na direção do campo (Nordeste), a palma indica a direção da força. Assim, a força será para cima, saindo do plano horizontal.

Resposta

A força magnética sobre a barra tem módulo de aproximadamente , dirigida para cima, perpendicular ao plano horizontal.

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a- Calcule o módulo do momento magnético
b- Calcule o módulo do torque sobre a bobina
c- Determine a direção e sentido do toque sobre a espira
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