Uma bobina está enrolada com 200 espiras de fio sobre o perímetro de uma armação quadrada cujos lados têm 18 cm . Cada volta tem a mesma área, igual à da armação, e a resistência total da bobina é de
. Um
campo magnético é perpendicular ao plano da bobina e tem a mesma quantidade em todos os pontos dentro da área da bobina a qualquer instante. Se a magnitude do campo magnético mudar a uma taxa constante de 0 a
em um período de
, encontre a magnitude da FEM induzida na bobina quando o campo está variando.
campo magnético é perpendicular ao plano da bobina e tem a mesma quantidade em todos os pontos dentro da área da bobina a qualquer instante. Se a magnitude do campo magnético mudar a uma taxa constante de 0 a
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma bobina com 200 espiras enroladas em uma armação quadrada de lados de 18 cm. A resistência total da bobina é de
. Um campo magnético perpendicular à bobina está mudando de 0 para
em 8 segundos. Queremos encontrar a magnitude da força eletromotriz (FEM) induzida na bobina durante essa variação. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que relaciona a mudança no fluxo magnético com a FEM induzida.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da armação quadrada. Como cada lado mede 18 cm, a área
é dada por:
Passo 3
Agora, vamos determinar a taxa de variação do campo magnético, ou seja,
. O campo magnético muda de 0 a
em 8 segundos, então:
Passo 4
A Lei de Faraday nos diz que a FEM induzida (
) em uma bobina é dada por:
Onde:
-
é o número de espiras, -
é o fluxo magnético.
Como a FEM desejada é a magnitude, podemos ignorar o sinal negativo:
Passo 5
O fluxo magnético
é o produto do campo magnético
pela área
:
Portanto, a taxa de variação do fluxo magnético é:
Passo 6
Substituindo os valores que já calculamos:
(Wb/s é a unidade de fluxo magnético por segundo, que é equivalente a V, volts.)
Passo 7
Agora, aplicamos a Lei de Faraday para encontrar a FEM:
Resposta
A magnitude da FEM induzida na bobina é de aproximadamente
.