Uma bobina está enrolada com 200 espiras de fio sobre o perímetro de uma armação quadrada cujos lados têm 18 cm . Cada volta tem a mesma área, igual à da armação, e a resistência total da bobina é de . Um
campo magnético é perpendicular ao plano da bobina e tem a mesma quantidade em todos os pontos dentro da área da bobina a qualquer instante. Se a magnitude do campo magnético mudar a uma taxa constante de 0 a em um período de , encontre a magnitude da FEM induzida na bobina quando o campo está variando.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma bobina com 200 espiras enroladas em uma armação quadrada de lados de 18 cm. A resistência total da bobina é de . Um campo magnético perpendicular à bobina está mudando de 0 para em 8 segundos. Queremos encontrar a magnitude da força eletromotriz (FEM) induzida na bobina durante essa variação. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que relaciona a mudança no fluxo magnético com a FEM induzida.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da armação quadrada. Como cada lado mede 18 cm, a área é dada por:

Passo 3

Agora, vamos determinar a taxa de variação do campo magnético, ou seja, . O campo magnético muda de 0 a em 8 segundos, então:

Passo 4

A Lei de Faraday nos diz que a FEM induzida ( ) em uma bobina é dada por:
Onde:
  • é o número de espiras,
  • é o fluxo magnético.
Como a FEM desejada é a magnitude, podemos ignorar o sinal negativo:

Passo 5

O fluxo magnético é o produto do campo magnético pela área :
Portanto, a taxa de variação do fluxo magnético é:

Passo 6

Substituindo os valores que já calculamos:
(Wb/s é a unidade de fluxo magnético por segundo, que é equivalente a V, volts.)

Passo 7

Agora, aplicamos a Lei de Faraday para encontrar a FEM:

Resposta

A magnitude da FEM induzida na bobina é de aproximadamente .

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