A barra rígida BDE é suspensa por duas hastes A B e C D. A haste A B é de alumínio e a C D de aço. No ponto é será aplicada uma carga F=63 kN.

Dados:

Módulo de Elasticidade Longitudinal do alumínio - E alum =69 GPa; Módulo de Elasticidade Longitudinal do aço -Eacc=198 GPa; Diâmetro da seção transversal do alumínio - datum =29,78 mm; Diâmetro da seção transversal do aço - d aço =33,18 mmç;
h1=0,33 m ; h2=0,7 m ; L1=0,48 m ; L2=0,8 m ; v=0,21
Determine para essas condições:
b) A deformação específica da barra A B;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a deformação específica da barra quando uma carga é aplicada. Estamos lidando com Elasticidade dos Materiais, especificamente com a deformação axial de uma barra sujeita a uma força. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da deformação axial que relaciona força, módulo de elasticidade, área da seção transversal e comprimento da barra.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da barra A = pi ( d2 )^2 . Como a barra tem uma seção circular, a área é dada por:
Onde é o diâmetro da barra .

Passo 3

Vamos substituir o valor do diâmetro na fórmula. O diâmetro da barra d = 29,78,mm = 0,02978,m é A = pi ( 0,029782 )^2 approx pi ( 0,01489 )^2 approx pi times 0,0002216 approx 0,000697,m^2 . Primeiro, convertemos para metros:
Agora, calculamos a área:

Passo 4

Agora, usamos a fórmula da deformação axial:
de
Onde:
  • (comprimento da barra )

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
de
Calculando o numerador:
63000 times 0,48 = 30240,N cdot m
Calculando o denominador:
0,000697 times 69 times 10^9 = 0,000697 times 69 times 10^9 = 4,813 times 10^7,N
Agora, dividindo os dois:
de
Convertendo para milímetros:
0,000628,m = 0,628,mm

Resposta

A deformação específica da barra é aproximadamente .

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