Uma barra uniforme de comprimento L=1 m e massa M=3 kg gira em torno de um eixo perpendicular à barra e que passa por uma de suas extremidades. Determine o momento de inércia da barra em relação a esse eixo.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma barra uniforme com comprimento e massa que gira em torno de um eixo perpendicular à barra, passando por uma de suas extremidades. Nosso objetivo é encontrar o momento de inércia dessa barra em relação a esse eixo. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do momento de inércia para uma barra uniforme girando em torno de uma de suas extremidades.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é a fórmula do momento de inércia I = 13 M L^2 para uma barra uniforme de comprimento e massa girando em torno de um eixo que passa por uma de suas extremidades. A fórmula é:
Essa fórmula nos diz como o momento de inércia depende da massa da barra e do quadrado do seu comprimento.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no exercício na fórmula. Sabemos que:
M = 3 , kg e L = 1 , m
Substituindo esses valores na fórmula:
I = 13 times 3 , kg times (1 , m)^2

Passo 4

Vamos simplificar a expressão:
I = 13 times 3 times 1^2 = 33 times 1 = 1 , kg cdot m^2

Resposta

O momento de inércia da barra em relação ao eixo é .

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