Se a base de uma caixa retangular tem dimensões 2 cm e 3 cm, colocam-se 21,6 gramas de um certo líquido nessa caixa. Se cada 0,9 grama desse líquido ocupa 1 cm³, o nível do líquido na caixa é:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma caixa retangular com base de 2 cm por 3 cm. Nessa caixa, colocamos 21,6 gramas de um líquido. Sabemos que cada 0,9 grama desse líquido ocupa 1 cm³. Nosso objetivo é descobrir qual é o nível do líquido na caixa, ou seja, a altura que o líquido alcança.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de densidade e volume. A densidade relaciona a massa e o volume de uma substância, e aqui vamos calcular o volume total do líquido e depois determinar a altura que esse volume ocupa na caixa.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o volume total do líquido que colocamos na caixa. Sabemos que cada 0,9 grama ocupa 1 cm³. Então, para encontrar quantos centímetros cúbicos 21,6 gramas ocupam, usamos a relação:
Passo 3
Calculando isso:
Então, temos que o volume total do líquido é de 24 cm³.
Passo 4
Agora, sabemos que a base da caixa tem 2 cm de largura e 3 cm de comprimento. O volume de um paralelepípedo (como nossa caixa) é dado por:
Aqui, a “base” é a área da base da caixa, que é largura vezes comprimento:
Passo 5
Queremos achar a altura $ h $ do líquido na caixa, então rearranjamos a fórmula do volume para:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
O nível do líquido na caixa é de 4 cm.