Com base nos conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, 7} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, preencha o campo abaixo com a simbologia adequada:
e) C \lim_{x \to 0} \frac{\sen(x)}{x} = 1 A

Passo 1

Vamos lá! O exercício nos dá três conjuntos:
A parte que precisamos resolver é preencher o símbolo que relaciona o conjunto C com o conjunto A na expressão: C \lim_{x \to 0} \frac{\sen(x)}{x} = 1 A.
Para isso, vamos usar os conceitos de subconjunto e superset (conjunto que contém outro).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um subconjunto. Dizemos que A é um subconjunto de C (escrito como ) se todo elemento de A também está em C.
Vamos verificar isso:
  • Elementos de A: 1, 2, 3
  • Elementos de C: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Vemos que 1, 2 e 3 estão todos em C. Portanto, A é um subconjunto de C.

Passo 3

Agora, o que isso significa para a relação entre C e A? Se , então C contém A, ou seja, C é um superset de A.
A notação para superset pode ser ou , indicando que um conjunto contém o outro.

Resposta

C A

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