Represente os seguintes conjuntos com a notação de intervalo;
(b)
e
;
(b)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o enunciado está pedindo. Precisamos representar o conjunto
usando a notação de intervalo. Aqui, estamos trabalhando com desigualdades envolvendo o valor absoluto, que nos ajuda a definir intervalos na reta real.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O valor absoluto de
sendo maior que 2 significa que
está a mais de 2 unidades de distância do zero na reta real. Isso se traduz em duas partes:
Passo 3
Agora, consideramos a segunda parte da condição:
. Isso significa que o valor absoluto de
é menor ou igual a 5, ou seja,
está a no máximo 5 unidades de distância do zero. Em termos de desigualdade, temos:
Passo 4
Como precisamos que ambas as condições sejam verdadeiras ao mesmo tempo (
e
), vamos combinar as duas partes:
Para
e
, o intervalo é de -5 até -2.
Para e
, o intervalo é de 2 até 5.
Para
Passo 5
Agora, juntamos esses dois intervalos para representar todo o conjunto
. Usamos a união de intervalos para isso.
Resposta
Então, a representação de
na notação de intervalo é:
Exercícios relacionados
Com base nos conjuntos
e
, preencha o campo abaixo com a simbologia adequada:
e) C A
e) C
Classifique em verdadeiro (V) ou falso ( F ) as sentenças abaixo:
a) e
, então
.
a)
Encontre
derivando implicitamente.
Dado os conjuntos
é um número primo e
e
. Descreva:
c)
c)