Represente os seguintes conjuntos com a notação de intervalo;
(b) e ;

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o enunciado está pedindo. Precisamos representar o conjunto usando a notação de intervalo. Aqui, estamos trabalhando com desigualdades envolvendo o valor absoluto, que nos ajuda a definir intervalos na reta real.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O valor absoluto de sendo maior que 2 significa que está a mais de 2 unidades de distância do zero na reta real. Isso se traduz em duas partes:

Passo 3

Agora, consideramos a segunda parte da condição: . Isso significa que o valor absoluto de é menor ou igual a 5, ou seja, está a no máximo 5 unidades de distância do zero. Em termos de desigualdade, temos:

Passo 4

Como precisamos que ambas as condições sejam verdadeiras ao mesmo tempo ( e ), vamos combinar as duas partes:
Para e , o intervalo é de -5 até -2.
Para e , o intervalo é de 2 até 5.

Passo 5

Agora, juntamos esses dois intervalos para representar todo o conjunto . Usamos a união de intervalos para isso.

Resposta

Então, a representação de na notação de intervalo é:

Exercícios relacionados

Com base nos conjuntos e , preencha o campo abaixo com a simbologia adequada:
e) C A
Classifique em verdadeiro (V) ou falso ( F ) as sentenças abaixo:
a) e , então .
Encontre derivando implicitamente.
Dado os conjuntos é um número primo e e . Descreva:
c)