Classifique em verdadeiro (V) ou falso ( F ) as sentenças abaixo:
a)
e
, então
.
a)
Passo 1
Beleza, vamos analisar a sentença: “Se A está contido em B e A contém B, então A é igual a B.” Aqui, estamos falando sobre teoria dos conjuntos, mais especificamente sobre as relações de subconjunto (
) e superconjunto (
). Para resolver, precisamos entender o que significa cada uma dessas relações e ver se, quando ambas ocorrem simultaneamente, isso garante que os conjuntos A e B são realmente iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa cada símbolo:
- A
B: Isso quer dizer que todo elemento de A também está em B. A é um subconjunto de B. - A
B: Isso quer dizer que todo elemento de B também está em A. A é um superconjunto de B.
Passo 3
Agora, se A é um subconjunto de B (A
B) e, ao mesmo tempo, A é um superconjunto de B (A
B), isso significa que:
- Todos os elementos de A estão em B.
- Todos os elementos de B estão em A.
Passo 4
Se todos os elementos de A estão em B e todos os elementos de B estão em A, então os dois conjuntos têm exatamente os mesmos elementos. Não tem nada a mais em um que não esteja no outro.
Resposta
Verdadeiro (V). Se A está contido em B e A contém B, então A é igual a B.