Com base nos conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, 7} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, preencha o campo abaixo com a simbologia adequada:
f) C \lim_{x \to 0} \frac{\sen(x)}{x} = 1 B

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos três conjuntos:
  • A = {1, 2, 3}
  • B = {5, 6, 7}
  • C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A parte f) da questão quer que a gente preencha o espaço em branco com a simbologia correta para relacionar os conjuntos C e B. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre interseção de conjuntos e como representá-la simbolicamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é interseção de conjuntos. A interseção de dois conjuntos é um novo conjunto que contém apenas os elementos que estão presentes em ambos os conjuntos. A gente usa o símbolo para representar essa relação.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais elementos C e B têm em comum:
  • C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
  • B = {5, 6, 7}
Os elementos que aparecem em ambos são 5 e 6. Então, a interseção de C e B é {5, 6}.

Passo 4

Como a interseção não está vazia (tem elementos), podemos representar essa relação dizendo que a interseção de C e B não é vazia. Para isso, usamos o símbolo junto com o conjunto vazio .

Resposta

f)

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