Com base no gráfico abaixo, determine: As assíntotas verticais:

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para determinar as assíntotas verticais com base em um gráfico. Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente no estudo de funções e seus comportamentos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são assíntotas verticais e como identificá-las observando o gráfico de uma função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma assíntota vertical. Uma assíntota vertical é uma reta vertical onde a função tende ao infinito positivo ou negativo quando x se aproxima de ‘a’. Isso geralmente acontece nos pontos onde a função não está definida, como em frações onde o denominador é zero.

Passo 3

Para encontrar as assíntotas verticais olhando para o gráfico, a gente deve procurar os valores de x onde o gráfico da função sobe infinitamente para cima ou desce infinitamente para baixo. Esses pontos indicam que a função está se aproximando cada vez mais de uma reta vertical nessa posição de x.

Passo 4

No gráfico, normalmente veremos que próximo a uma assíntota vertical, a curva da função se aproxima muito da reta vertical, mas nunca a toca ou a atravessa. Isso nos dá uma pista visual de onde estão as assíntotas verticais.

Passo 5

Então, para resumir, para determinar as assíntotas verticais a partir de um gráfico, siga esses passos:
  1. Observe onde o gráfico da função parece “romper” ou “quebrar” de forma vertical.
  2. Identifique os valores de x onde isso acontece.
  3. Esses valores de x correspondem às equações das assíntotas verticais .

Resposta

As assíntotas verticais estão nas retas , onde ‘a’ são os valores de x identificados no gráfico onde a função tende ao infinito.

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