Com base no gráfico abaixo, determine: As assíntotas verticais:
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para determinar as assíntotas verticais com base em um gráfico. Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente no estudo de funções e seus comportamentos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são assíntotas verticais e como identificá-las observando o gráfico de uma função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma assíntota vertical. Uma assíntota vertical é uma reta vertical
onde a função tende ao infinito positivo ou negativo quando x se aproxima de ‘a’. Isso geralmente acontece nos pontos onde a função não está definida, como em frações onde o denominador é zero.
Passo 3
Para encontrar as assíntotas verticais olhando para o gráfico, a gente deve procurar os valores de x onde o gráfico da função sobe infinitamente para cima ou desce infinitamente para baixo. Esses pontos indicam que a função está se aproximando cada vez mais de uma reta vertical nessa posição de x.
Passo 4
No gráfico, normalmente veremos que próximo a uma assíntota vertical, a curva da função se aproxima muito da reta vertical, mas nunca a toca ou a atravessa. Isso nos dá uma pista visual de onde estão as assíntotas verticais.
Passo 5
Então, para resumir, para determinar as assíntotas verticais a partir de um gráfico, siga esses passos:
- Observe onde o gráfico da função parece “romper” ou “quebrar” de forma vertical.
- Identifique os valores de x onde isso acontece.
- Esses valores de x correspondem às equações das assíntotas verticais
.
Resposta
As assíntotas verticais estão nas retas
, onde ‘a’ são os valores de x identificados no gráfico onde a função tende ao infinito.