Determine os limites: lim x 2^- x+5x-2

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites laterais e funções racionais. Para resolver isso, precisamos entender como o numerador e o denominador se comportam quando se aproxima de 2 pela esquerda (valores menores que 2).

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração, que é 2 + 5 = 7 . Quando se aproxima de 2, substituímos na expressão:
Então, o numerador se aproxima de 7.

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador, que é x - 2 0^- . Como estamos considerando , isso significa que está chegando perto de 2 por valores menores que 2. Então:
Ou seja, o denominador está se aproximando de 0 por valores negativos.

Passo 4

Com o numerador se aproximando de 7 e o denominador se aproximando de 0 por valores negativos, a fração se torna uma divisão de um número positivo por um número muito pequeno negativo. Isso resulta em um valor que tende a .

Resposta

limx 2^- x+5x-2 = -infty

Exercícios relacionados