Determine os limites:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites laterais e funções racionais. Para resolver isso, precisamos entender como o numerador e o denominador se comportam quando se aproxima de 2 pela esquerda (valores menores que 2).

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração, que é . Quando se aproxima de 2, substituímos na expressão:
Então, o numerador se aproxima de 7.

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador, que é . Como estamos considerando , isso significa que está chegando perto de 2 por valores menores que 2. Então:
Ou seja, o denominador está se aproximando de 0 por valores negativos.

Passo 4

Com o numerador se aproximando de 7 e o denominador se aproximando de 0 por valores negativos, a fração se torna uma divisão de um número positivo por um número muito pequeno negativo. Isso resulta em um valor que tende a .

Resposta

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Com base no gráfico abaixo, determine: As assíntotas verticais:
Considere o gráfico da função
Determine: Esta função possui assíntotas verticais?
Determine os limites:
Determine os limites: