Uma base tem . Qual o da base ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos diz que uma base tem um valor de e pede para encontrarmos o valor de dessa base. Aqui, estamos lidando com o conceito de constante de dissociação básica ( ) na química ácido-base. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de dissociação básica ( ) está relacionada ao pela fórmula:
Isso significa que, se conhecemos o valor de , podemos encontrar invertendo essa relação.

Passo 3

No enunciado, temos . Estamos assumindo que se refere a . Então, podemos substituir na fórmula:

Passo 4

Para encontrar , precisamos resolver a equação para . Vamos multiplicar ambos os lados por :

Passo 5

Agora, para eliminar o logaritmo, usamos a definição de logaritmo:

Passo 6

Vamos calcular o valor de . Usando uma calculadora:

Resposta

O valor de da base é aproximadamente .

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