Uma base tem
. Qual o
da base ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos diz que uma base tem um valor de
e pede para encontrarmos o valor de
dessa base. Aqui, estamos lidando com o conceito de constante de dissociação básica (
) na química ácido-base. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a constante de dissociação básica (
) está relacionada ao
pela fórmula:
Isso significa que, se conhecemos o valor de
, podemos encontrar
invertendo essa relação.
Passo 3
No enunciado, temos
. Estamos assumindo que
se refere a
. Então, podemos substituir na fórmula:
Passo 4
Para encontrar
, precisamos resolver a equação para
. Vamos multiplicar ambos os lados por
:
Passo 5
Agora, para eliminar o logaritmo, usamos a definição de logaritmo:
Passo 6
Vamos calcular o valor de
. Usando uma calculadora:
Resposta
O valor de
da base é aproximadamente
.