Uma solução de de um ácido fraco monoprótico tem um . Qual o Ka deste ácido ?

Passo 1

Ok, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma solução de um ácido fraco monoprótico com concentração de e um de . Nosso objetivo é encontrar o valor da constante de dissociação ácida desse ácido, que chamamos de . Para resolver isso, vamos precisar entender como relacionar o , a concentração do ácido e a usando as equações de equilíbrio ácido-base.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o para a concentração de íons hidrogênio ( ). Sabemos que . Então, podemos rearranjar para encontrar :
Calculando isso, temos:

Passo 3

Como o ácido é monoprótico e fraco, ele se ioniza da seguinte forma:
Inicialmente, temos de e praticamente nenhuma de e provenientes da dissociação. No equilíbrio, a concentração de e será igual a , que já calculamos como .

Passo 4

Agora, vamos montar a expressão da constante de dissociação ácida, :
Substituindo os valores que temos:

Resposta

A constante de dissociação ácida do ácido é aproximadamente .

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a)