…Com base em toda a análise, considere que a energia cinética total do sistema é a soma da energia cinética rotacional do disco e da energia cinética translacional gerada pelo movimento do centro de massa do disco.

Passo 1

Então, galera, o que a gente tem aqui é um exercício que fala sobre a energia cinética total de um sistema. Basicamente, a energia cinética total é a soma de duas partes: a energia cinética rotacional do disco e a energia cinética translacional que vem do movimento do centro de massa do disco. Vamos usar conceitos de física sobre energia cinética rotacional e translacional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que vamos precisar:
  • Energia cinética translacional:
    • Onde é a massa do disco e é a velocidade do centro de massa.
  • Energia cinética rotacional:
    • Onde é o momento de inércia do disco e é a velocidade angular.

Passo 3

Vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, a energia cinética translacional:

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética rotacional. Para isso, precisamos do momento de inércia do disco. Se assumirmos que é um disco sólido, então:
Onde é o raio do disco.

Passo 5

Substituindo o momento de inércia na fórmula da energia cinética rotacional:

Passo 6

Agora, somamos as duas energias para obter a energia cinética total:

Resposta

A energia cinética total do sistema é:

Exercícios relacionados

Ex. 4 - A Figura mostra dois espiões industriais arrastando um cofre de 225 kg a partir do repouso e assim produzindo um deslocamento , de módulo , em direção a um caminhão. O empurrão do espião 001 tem um módulo de e faz um ângulo de para baixo com a horizontal; o puxão do espião 002 tem um módulo de e faz um ângulo de para cima com a horizontal. Os módulos e orientações das forças não variam quando o cofre se desloca, e o atrito entre o cofre e o atrito com o piso é desprezível.
(b) Qual é a velocidade do cofre após o deslocamento de ?
Ex. 4 - A Figura mostra dois espiões industriais arrastando um cofre de 225 kg a partir do repouso e assim produzindo um deslocamento , de módulo , em direção a um caminhão. O empurrão do espião 001 tem um módulo de e faz um ângulo de para baixo com a horizontal; o puxão do espião 002 tem um módulo de e faz um ângulo de para cima com a horizontal. Os módulos e orientações das forças não variam quando o cofre se desloca, e o atrito entre o cofre e o atrito com o piso é desprezível.
(a) Qual é o trabalho total realizado pelas forças e sobre o cofre durante o deslocamento ,?
Considere o pulsar do Caranguejo, discutido na Seção . Justifique a afirmativa de que a perda de energia rotacional é rivalente à potência emitida por 100000 estrelas. A potência total radiada pelo Sol é cerca de . Suponha que o pulsar tenha . Uma bicicleta de 14 kg tem rodas de 1,2 m de diâmetro roma uma de com unsa de ciclista é 38 kg. Esime a fração da energia total do sistema ciclista-bicicleta que está sociada à rotação das rodas.
…Qual é o trabalho realizado pela força de 25 N, ao longo de um arco de um quarto de círculo, tendo o centro na borda do disco e raio de 12 cm?