Ex. 4 - A Figura mostra dois espiões industriais arrastando um cofre de 225 kg a partir do repouso e assim produzindo um deslocamento , de módulo , em direção a um caminhão. O empurrão do espião 001 tem um módulo de 1 2 , 0 N e faz um ângulo de 30,0^circ para baixo com a horizontal; o puxão F2 do espião 002 tem um módulo de 1 0 , 0 N e faz um ângulo de 40,0^circ para cima com a horizontal. Os módulos e orientações das forças não variam quando o cofre se desloca, e o atrito entre o cofre e o atrito com o piso é desprezível.
(a) Qual é o trabalho total realizado pelas forças F1 e F2 sobre o cofre durante o deslocamento ,?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois espiões que estão puxando e empurrando um cofre de 225 kg por uma distância de 8,50 metros até um caminhão. A gente vai usar conceitos de trabalho das forças da física para descobrir o trabalho total feito pelas duas forças durante esse deslocamento. Precisamos entender como calcular o trabalho quando há forças inclinadas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho (W) quando uma força (F) atua em um deslocamento (d):
W = F cdot d = F cdot d cdot cos(theta)
Aqui, F é o módulo da força, d é o deslocamento, e theta é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.
Passo 3
Vamos analisar cada força separadamente. Começando pela força F1 do espião 001:
Módulo: 12,0,N
Ângulo: 30,0^circ para baixo com a horizontal.
Como o ângulo é para baixo, em relação à direção do deslocamento (horizontal), usamos theta = 30^circ.
Passo 4
Agora, calculamos o trabalho feito pela força F1:
W1 = F1 cdot d cdot cos(theta1) = 12,0,N cdot 8,50,m cdot cos(30^circ)