Baseado no problema do Zezinho,
(b) a função A(x) que descreve a área do retângulo em função de x é dada por
A(x) = quadrado(x) * (x^2)^(1/2)

Passo 1

Beleza, então a gente tem um problema do Zezinho onde queremos encontrar a função que descreve a área de um retângulo em função de . A função dada é . Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a área de um retângulo e como lidar com potências e raízes quadradas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a área de um retângulo é calculada multiplicando a base pela altura, ou seja, . No caso, parece que a base está representada por e a altura por .

Passo 3

Agora, vamos simplificar . Quando você tem uma potência dentro de uma raiz quadrada, isso é o mesmo que elevar a potência à fração correspondente. Assim:
Então, .

Passo 4

Substituindo de volta na fórmula da área:
Mas , então a função da área fica:

Passo 5

Agora, precisamos descobrir qual é o valor que falta no lugar do quadrado ( ). Se a área é simplesmente , então não há nenhum coeficiente adicional, ou seja, o valor que falta é 1.

Resposta

A função que descreve a área do retângulo em função de é:

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