Baseado no problema do Zezinho,
(b) a função
que descreve a área do retângulo em função de
é dada por
(b) a função
Passo 1
Beleza, então a gente tem um problema do Zezinho onde queremos encontrar a função que descreve a área de um retângulo em função de
. A função dada é
. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a área de um retângulo e como lidar com potências e raízes quadradas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a área de um retângulo é calculada multiplicando a base pela altura, ou seja,
. No caso, parece que a base está representada por
e a altura por
.
Passo 3
Agora, vamos simplificar
. Quando você tem uma potência dentro de uma raiz quadrada, isso é o mesmo que elevar a potência à fração correspondente. Assim:
Então,
.
Passo 4
Substituindo de volta na fórmula da área:
Mas
, então a função da área fica:
Passo 5
Agora, precisamos descobrir qual é o valor que falta no lugar do quadrado (
). Se a área é simplesmente
, então não há nenhum coeficiente adicional, ou seja, o valor que falta é 1.
Resposta
A função que descreve a área do retângulo em função de
é: