Baseado no problema do Zezinho,
© A derivada da função
em relação em
é dada por
© A derivada da função
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar a derivada da função
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo, mais especificamente de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar algumas regras de derivação, como a regra do quociente e a regra da cadeia, além de entender como trabalhar com funções que têm raízes quadradas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão que a gente tem para a derivada
. Ela está escrita assim:
Parece que tem algumas partes faltando, representadas pelos quadradinhos (
). Vamos supor que essas partes são termos que precisamos descobrir a partir da função original
. Mas como não temos a função completa, vamos focar em entender como derivar uma expressão similar.
Passo 3
Vamos supor que a função
seja algo como:
Aqui,
,
e
são constantes que poderiam estar nos quadradinhos. Agora, vamos derivar cada parte dessa função.
Passo 4
Primeiro, vamos derivar a primeira parte:
Para derivar isso, podemos reescrever a expressão para facilitar:
Agora, derivando em relação a
:
Passo 5
Agora, vamos derivar a segunda parte:
Aplicando a regra da cadeia, a derivada será:
Passo 6
Agora, juntando as duas partes derivadas, temos:
Essa é a expressão da derivada da função
em relação a
.
Resposta
A derivada da função
em relação a
é: