Bate-se com um martelo numa das extremidades de uma barra longa de alumínio. Uma pessoa cujo ouvido está na outra extremidade escuta o som duas vezes com um intervalo de 120 ms . Qual é o comprimento da barra ? Dados: para o alumínio a v(som)=6.420 m / s
(A) (a) t=L V-L v (b) 43,5 m; (B) (a) t=L / V-L / v (b) 60 m ;
©(a) t=L(V-v)V v (b) 43,5 m; (D) (a) t=L / V+L / v (b) 43,5 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma barra longa de alumínio onde alguém bate numa das extremidades com um martelo, e a pessoa no outro extremo ouve o som duas vezes com um intervalo de 120 milissegundos. Queremos descobrir qual é o comprimento dessa barra. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática do som e reflexão das ondas sonoras.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando a pessoa bate na barra com o martelo, uma onda sonora viaja pela barra até o outro extremo. Quando essa onda chega lá, ela reflete e volta para o ponto de origem. Isso explica por que a pessoa ouve o som duas vezes.

Passo 3

Sabemos que a velocidade do som no alumínio é . O intervalo de tempo entre os dois sons é de , que convertido para segundos fica .

Passo 4

Agora, vamos relacionar o tempo com a distância que a onda percorre. A onda faz uma viagem de ida e volta, então a distância total percorrida é t = 2Lv , onde é o comprimento da barra. A fórmula que relaciona tempo, velocidade e distância é:

Passo 5

Queremos encontrar o comprimento L = v cdot t2 . Então, vamos isolar na equação:

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
L = 6.420 , m/s times 0,120 , s2
L = 770,4 , m2
L = 385,2 , m

Resposta

O comprimento da barra é de 385,2 metros.

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