Bate-se com um martelo numa das extremidades de uma barra longa de alumínio. Uma pessoa cujo ouvido está na outra extremidade escuta o som duas vezes com um intervalo de 120 ms . Qual é o comprimento da barra ? Dados: para o alumínio a
(A) (a)
(b)
; (B) (a)
(b) 60 m ;
©(a)
(b)
; (D) (a)
(b)
(A) (a)
©(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma barra longa de alumínio onde alguém bate numa das extremidades com um martelo, e a pessoa no outro extremo ouve o som duas vezes com um intervalo de 120 milissegundos. Queremos descobrir qual é o comprimento dessa barra. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática do som e reflexão das ondas sonoras.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando a pessoa bate na barra com o martelo, uma onda sonora viaja pela barra até o outro extremo. Quando essa onda chega lá, ela reflete e volta para o ponto de origem. Isso explica por que a pessoa ouve o som duas vezes.
Passo 3
Sabemos que a velocidade do som no alumínio é
. O intervalo de tempo entre os dois sons é de
, que convertido para segundos fica
.
Passo 4
Agora, vamos relacionar o tempo com a distância que a onda percorre. A onda faz uma viagem de ida e volta, então a distância total percorrida é
, onde
é o comprimento da barra. A fórmula que relaciona tempo, velocidade e distância é:
Passo 5
Queremos encontrar o comprimento
. Então, vamos isolar
na equação:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Resposta
O comprimento da barra é de 385,2 metros.