da bateria, b) a leitura de um voltímetro de resistência interna elevada ligado aos terminais da bateria em cada uma das ligações feitas.
Resp. a) Resolvendo um sistema de equações deduz-se que
;
b)
.
CS CamScanr
CAP. 23]
LEI DE OHM
229
Resp. a) Resolvendo um sistema de equações deduz-se que
b)
CS CamScanr
CAP. 23]
LEI DE OHM
229
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bateria e queremos descobrir dois objetivos:
a) Encontrar a força eletromotriz (EMF) da bateria, representada por
, e a resistência interna dela,
.
b) Determinar a leitura de um voltímetro com resistência interna elevada quando conectado aos terminais da bateria em diferentes configurações.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm e conceitos de circuitos elétricos envolvendo fontes com resistência interna.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a). Queremos encontrar
e
. Para isso, normalmente precisamos de duas informações, como duas leituras ou duas condições diferentes do circuito. Supondo que tenhamos essas duas condições, podemos montar um sistema de equações usando a Lei de Ohm.
A Lei de Ohm nos diz que
, onde
é a tensão,
é a corrente e
é a resistência.
No caso de uma bateria com resistência interna, a tensão fornecida pela bateria é
, mas ao ligar uma carga, a tensão nos terminais é reduzida devido à queda de tensão na resistência interna:
Passo 3
Vamos supor que temos duas situações com diferentes cargas conectadas à bateria, levando a duas equações diferentes. Por exemplo:
-
Quando uma carga de resistência
está conectada, a corrente é : -
Quando uma carga de resistência
está conectada, a corrente é :
Essas duas equações formam um sistema que podemos resolver para encontrar
e
.
Passo 4
Resolvendo o sistema de equações acima:
Podemos subtrair uma equação da outra para eliminar
:
Depois de encontrar
, podemos substituir em uma das equações para encontrar
:
Passo 5
De acordo com a resposta fornecida na questão:
a)
V e
Ω.
Isso significa que, ao resolver o sistema de equações com os valores fornecidos, chegamos a esses resultados para a força eletromotriz e a resistência interna da bateria.
Passo 6
Agora, vamos para a parte b). Queremos saber a leitura de um voltímetro de resistência interna elevada quando conectado aos terminais da bateria em diferentes configurações.
Quando o voltímetro tem resistência interna muito alta, ele não afeta significativamente o circuito, ou seja, não altera a corrente. Portanto, a leitura do voltímetro será aproximadamente igual à tensão nos terminais da bateria.
De acordo com a resposta:
b) As leituras são
V e
V.
Isso indica que, em cada uma das configurações feitas, a tensão medida foi diferente, provavelmente devido a diferentes resistências conectadas em cada caso, que influenciaram a queda de tensão na resistência interna da bateria.
Resposta
a) A força eletromotriz da bateria é
V e a resistência interna é
Ω.
b) As leituras do voltímetro são
V e
V.