da bateria, b) a leitura de um voltímetro de resistência interna elevada ligado aos terminais da bateria em cada uma das ligações feitas.
Resp. a) Resolvendo um sistema de equações deduz-se que =6,01 V, r=2,01;
b) 3,50 V ; 5,65 V.
CS CamScanr
CAP. 23]
LEI DE OHM
229

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bateria e queremos descobrir dois objetivos:
a) Encontrar a força eletromotriz (EMF) da bateria, representada por , e a resistência interna dela, .
b) Determinar a leitura de um voltímetro com resistência interna elevada quando conectado aos terminais da bateria em diferentes configurações.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm e conceitos de circuitos elétricos envolvendo fontes com resistência interna.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a). Queremos encontrar V = E - I times r e . Para isso, normalmente precisamos de duas informações, como duas leituras ou duas condições diferentes do circuito. Supondo que tenhamos essas duas condições, podemos montar um sistema de equações usando a Lei de Ohm.
A Lei de Ohm nos diz que , onde é a tensão, é a corrente e é a resistência.
No caso de uma bateria com resistência interna, a tensão fornecida pela bateria é , mas ao ligar uma carga, a tensão nos terminais é reduzida devido à queda de tensão na resistência interna:

Passo 3

Vamos supor que temos duas situações com diferentes cargas conectadas à bateria, levando a duas equações diferentes. Por exemplo:
  1. Quando uma carga de resistência V1 = E - I1 times r está conectada, a corrente é V2 = E - I2 times r :
  2. Quando uma carga de resistência está conectada, a corrente é :
Essas duas equações formam um sistema que podemos resolver para encontrar e .

Passo 4

Resolvendo o sistema de equações acima:
V1 = E - I1 times r V2 = E - I2 times r
Podemos subtrair uma equação da outra para eliminar V1 - V2 = (E - I1 times r) - (E - I2 times r) V1 - V2 = r (I2 - I1) r = V1 - V2I2 - I1 :
E = V1 + I1 times r
Depois de encontrar , podemos substituir em uma das equações para encontrar :

Passo 5

De acordo com a resposta fornecida na questão:
a) V e Ω.
Isso significa que, ao resolver o sistema de equações com os valores fornecidos, chegamos a esses resultados para a força eletromotriz e a resistência interna da bateria.

Passo 6

Agora, vamos para a parte b). Queremos saber a leitura de um voltímetro de resistência interna elevada quando conectado aos terminais da bateria em diferentes configurações.
Quando o voltímetro tem resistência interna muito alta, ele não afeta significativamente o circuito, ou seja, não altera a corrente. Portanto, a leitura do voltímetro será aproximadamente igual à tensão nos terminais da bateria.
De acordo com a resposta:
b) As leituras são V e V.
Isso indica que, em cada uma das configurações feitas, a tensão medida foi diferente, provavelmente devido a diferentes resistências conectadas em cada caso, que influenciaram a queda de tensão na resistência interna da bateria.

Resposta

a) A força eletromotriz da bateria é V e a resistência interna é Ω.
b) As leituras do voltímetro são V e V.

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