da bateria, b) a leitura de um voltímetro de resistência interna elevada ligado aos terminais da bateria em cada uma das ligações feitas.
Resp. a) Resolvendo um sistema de equações deduz-se que ;
b) .
CS CamScanr
CAP. 23]
LEI DE OHM
229
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bateria e queremos descobrir dois objetivos:
a) Encontrar a força eletromotriz (EMF) da bateria, representada por , e a resistência interna dela, .
b) Determinar a leitura de um voltímetro com resistência interna elevada quando conectado aos terminais da bateria em diferentes configurações.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm e conceitos de circuitos elétricos envolvendo fontes com resistência interna.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a). Queremos encontrar e . Para isso, normalmente precisamos de duas informações, como duas leituras ou duas condições diferentes do circuito. Supondo que tenhamos essas duas condições, podemos montar um sistema de equações usando a Lei de Ohm.
A Lei de Ohm nos diz que , onde é a tensão, é a corrente e é a resistência.
No caso de uma bateria com resistência interna, a tensão fornecida pela bateria é , mas ao ligar uma carga, a tensão nos terminais é reduzida devido à queda de tensão na resistência interna:
Passo 3
Vamos supor que temos duas situações com diferentes cargas conectadas à bateria, levando a duas equações diferentes. Por exemplo:
Quando uma carga de resistência está conectada, a corrente é :
Quando uma carga de resistência está conectada, a corrente é :
Essas duas equações formam um sistema que podemos resolver para encontrar e .
Passo 4
Resolvendo o sistema de equações acima:
Podemos subtrair uma equação da outra para eliminar :
Depois de encontrar , podemos substituir em uma das equações para encontrar :
Passo 5
De acordo com a resposta fornecida na questão:
a) V e Ω.
Isso significa que, ao resolver o sistema de equações com os valores fornecidos, chegamos a esses resultados para a força eletromotriz e a resistência interna da bateria.
Passo 6
Agora, vamos para a parte b). Queremos saber a leitura de um voltímetro de resistência interna elevada quando conectado aos terminais da bateria em diferentes configurações.
Quando o voltímetro tem resistência interna muito alta, ele não afeta significativamente o circuito, ou seja, não altera a corrente. Portanto, a leitura do voltímetro será aproximadamente igual à tensão nos terminais da bateria.
De acordo com a resposta:
b) As leituras são V e V.
Isso indica que, em cada uma das configurações feitas, a tensão medida foi diferente, provavelmente devido a diferentes resistências conectadas em cada caso, que influenciaram a queda de tensão na resistência interna da bateria.
Resposta
a) A força eletromotriz da bateria é V e a resistência interna é Ω.