Uma espira circular de uma única volta com raio de 10 cm deve produzir um campo no seu centro que deverá apenas cancelar o campo magnético da Terra no equador, que é de , direcionado para o norte. Encontre a corrente na espira e faça um esboço que mostre a orientação da espira e da corrente.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma espira circular com raio de 10 cm que precisa criar um campo magnético no seu centro para cancelar o campo magnético da Terra no equador, que é de direcionado para o norte. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo magnético no centro de uma espira circular e converter as unidades para facilitar os cálculos.
Passo 2
Vamos começar identificando as informações que temos:
Raio da espira,
Campo magnético da Terra,
Primeiro, precisamos converter o campo magnético da Terra de Gauss para Tesla, pois o sistema SI usa Tesla. Sabemos que , então:
Passo 3
Agora, usamos a fórmula do campo magnético no centro de uma espira circular:
Onde:
é o campo magnético
é a permeabilidade do vácuo,
é a corrente na espira
é o raio da espira
Queremos que o campo produzido pela espira seja igual e oposto ao campo da Terra, então:
Passo 4
Vamos isolar a corrente na equação:
Agora, substituímos os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A corrente necessária na espira é aproximadamente . A espira deve estar orientada de modo que a corrente circule no sentido horário visto do norte, criando um campo magnético para o sul, cancelando assim o campo magnético da Terra direcionado para o norte.
Esboço
Imagine a espira vista de cima (norte). A corrente circula no sentido horário, o que gera um campo magnético apontando para baixo (sul), cancelando o campo da Terra.