Uma bateria possui uma fem varepsilon uma resistência interna r. Quando um resistor de 5 Omega é conectado entre seus terminais, a corrente é de 0,5 A. Determine a fem varepsilon.

Passo 1

Vamos lá! Temos uma bateria com uma força eletromotriz (fem) e uma resistência interna . Quando conectamos um resistor de aos terminais da bateria, a corrente que circula é de . Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da fem .
O que vamos precisar:
  • Lei de Ohm: Relaciona tensão, corrente e resistência.
  • Conceito de resistência interna da bateria: A bateria não é ideal e possui uma resistência que afeta a corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que diz que a tensão ( V = I times R ) é igual ao produto da corrente ( ) pela resistência ( ):
No caso de uma bateria com resistência interna, a fem é a soma da queda de tensão no resistor externo e na resistência interna.

Passo 3

Então, podemos escrever a equação para a fem da bateria considerando a resistência interna:
varepsilon = I times (R + r)
Onde:
  • é a força eletromotriz da bateria,
  • é a corrente,
  • é a resistência do resistor externo,
  • é a resistência interna da bateria.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
varepsilon = 0,5,A times (5,Omega + r)
Isso simplifica para:
varepsilon = 0,5 times 5 + 0,5 times r
varepsilon = 2,5 + 0,5r

Resposta

A força eletromotriz da bateria é volts, onde é a resistência interna da bateria.

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