Uma bateria possui uma fem
uma resistência interna
. Quando um resistor de
é conectado entre seus terminais, a corrente é de
. Determine a fem
.
Passo 1
Vamos lá! Temos uma bateria com uma força eletromotriz (fem)
e uma resistência interna
. Quando conectamos um resistor de
aos terminais da bateria, a corrente que circula é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da fem
.
O que vamos precisar:
- Lei de Ohm: Relaciona tensão, corrente e resistência.
- Conceito de resistência interna da bateria: A bateria não é ideal e possui uma resistência que afeta a corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que diz que a tensão (
) é igual ao produto da corrente (
) pela resistência (
):
No caso de uma bateria com resistência interna, a fem
é a soma da queda de tensão no resistor externo e na resistência interna.
Passo 3
Então, podemos escrever a equação para a fem da bateria considerando a resistência interna:
Onde:
-
é a força eletromotriz da bateria, -
é a corrente, -
é a resistência do resistor externo, -
é a resistência interna da bateria.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
Isso simplifica para:
Resposta
A força eletromotriz da bateria é
volts, onde
é a resistência interna da bateria.
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Nos Problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.
3.
3.
Verifique que a função dada é solução da equação dada.
e
Um capacitor de
é carregado por uma fonte de 100 V e, em seguida, conectado aos terminais de um resistor de
. Qual é o valor da carga no capacitor após
?
Nos Problemas 1-22, resolva, por separação de variáveis, as equações diferenciais dadas.
7.
7.