Se beta é base de R^3, qual é a matriz de mudança de base [M]beta^beta ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma base do espaço e queremos encontrar a matriz de mudança de base . Para isso, vamos precisar saber o que é uma mudança de base e como representá-la em forma de matriz.

Passo 2

A matriz de mudança de base transforma coordenadas de um vetor de uma base para outra base . No nosso caso, estamos mudando de para mesma.

Passo 3

Quando mudamos uma base para ela mesma, cada vetor da base permanece igual. Isso significa que a matriz de mudança de base será a matriz identidade, que tem 1s na diagonal principal e 0s nas demais posições.

Resposta

Portanto, a matriz de mudança de base [M]beta^beta = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 é a matriz identidade de ordem 3:

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