BIO CVF Pressão arterial do Argentinossauro. (a) Se a cabeça desse saurópode gigantesco ficava a 2 I m de altura e o coração a
, que pressão manométrica (hidrostática) era necessária na altura do coração para que a pressão no cérebro fosse 80 torr (suficiente para abastecer o cérebro)? Suponha que a massa específica do sangue do argentinossauro era
. (b) Qual era a pressão arterial (em torr) na altura dos pés do animal?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre pressão arterial no Argentinossauro, um dinossauro gigante. O problema usa conceitos de hidrostática, que é o estudo das pressões em fluidos em repouso. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão varia com a altura em um fluido e usar a fórmula da pressão hidrostática. Vamos resolver as duas partes do exercício passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que ele está pedindo na parte (a). Queremos descobrir qual a pressão manométrica (ou seja, a pressão extra além da pressão atmosférica) que o coração do Argentinossauro precisava ter para que a pressão no cérebro fosse de 80 torr. Sabemos que a cabeça está a uma altura de 2,0 metros em relação ao coração e que a massa específica do sangue é
.
Passo 3
Vamos usar a fórmula da pressão hidrostática:
Onde:
-
é a diferença de pressão, -
é a massa específica do fluido, -
é a aceleração devido à gravidade ( ), -
é a altura da coluna de fluido.
Aqui,
representa a pressão que o coração precisa exercer para manter a pressão de 80 torr no cérebro, compensando a coluna de sangue que está acima.
Passo 4
Vamos calcular a diferença de pressão causada pela altura de 2,0 metros:
Passo 5
Agora, precisamos converter essa pressão de Pascals para torr, já que a pressão no cérebro está dada em torr. Sabemos que:
Então,
Passo 6
A pressão no cérebro é de 80 torr, então a pressão que o coração precisa exercer é a soma dessa pressão com a diferença que calculamos:
Passo 7
Agora, vamos para a parte (b): queremos saber qual era a pressão arterial nos pés do Argentinossauro. Para isso, precisamos considerar a altura total desde o coração até os pés. Sabemos que o coração está a 9,0 metros de altura e a cabeça a 2,0 metros, então a altura dos pés em relação ao coração é de 9,0 metros.
Passo 8
Vamos usar novamente a fórmula da pressão hidrostática para calcular a diferença de pressão desde o coração até os pés:
Passo 9
Convertendo essa pressão para torr:
Passo 10
Sabemos que a pressão no coração é de 236 torr (da parte a). Para encontrar a pressão nos pés, adicionamos essa diferença:
Resposta
A pressão arterial na altura dos pés do Argentinossauro era aproximadamente 939 torr.