Biólogos descobriram que o número de sons emitidos por minuto de uma certa espécie de grilos está relacionado com a temperatura. A relação é quase linear. A 68 graus F, os grilos emitem cerca de 124 sons por minuto. A 80 graus F, emitem 172 sons por minuto. Encontre a equação que relaciona a temperatura, em Fahrenheit F = F, e o número de sons n.

Passo 1

Estamos lidando com um problema que relaciona a temperatura em Fahrenheit (F) com o número de sons emitidos por grilos por minuto (n). A matéria envolvida aqui é sobre equações lineares, e vamos precisar descobrir a equação que descreve essa relação usando os dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma equação linear tem a forma geral:
onde é a inclinação da linha e é o intercepto com o eixo .

Passo 3

Temos dois pontos que nos ajudam a encontrar e :
  • Quando ,
  • Quando ,

Passo 4

Vamos usar esses pontos para calcular a inclinação usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora que temos , vamos usar um dos pontos para encontrar . Vamos usar o primeiro ponto :

Passo 6

Isolando :

Resposta

A equação que relaciona a temperatura com o número de sons é:

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