Biólogos descobriram que o número de sons emitidos por minuto de uma certa espécie de grilos está relacionado com a temperatura. A relação é quase linear. A , os grilos emitem cerca de 124 sons por minuto. A , emitem 172 sons por minuto. Encontre a equação que relaciona a temperatura, em Fahrenheit , e o número de sons .

Passo 1

Estamos lidando com um problema que relaciona a temperatura em Fahrenheit (F) com o número de sons emitidos por grilos por minuto (n). A matéria envolvida aqui é sobre equações lineares, e vamos precisar descobrir a equação que descreve essa relação usando os dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma equação linear tem a forma geral:
onde é a inclinação da linha e é o intercepto com o eixo .

Passo 3

Temos dois pontos que nos ajudam a encontrar e :
  • Quando ,
  • Quando ,

Passo 4

Vamos usar esses pontos para calcular a inclinação usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora que temos , vamos usar um dos pontos para encontrar . Vamos usar o primeiro ponto :

Passo 6

Isolando :

Resposta

A equação que relaciona a temperatura com o número de sons é:

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais iteradas:
(Dica: pode ser que ao inverter a ordem de integração fique mais fácil)
Se tem derivadas parciais de ordem contínuas e satisfaz a equação de Laplace , ela é dita uma função harmônica. Verificar se as funções dadas são harmônicas:
a)
b)
c)
(FGV-SP) Os gastos de consumo de uma família e sua renda são tais que . Podemos então afirmar que:
a) Se a renda aumenta em 500, o consumo aumenta em 500.
b) Se a renda diminui em 500, o consumo diminui em 500.
c) Se a renda aumenta em 1000, o consumo aumenta em 800.
d) Se a renda diminui em 1000, o consumo aumenta em 2800.
e) Se a renda dobra, o consumo dobra.
Como resultado de uma pesquisa sobre a relação entre o comprimento do pé de uma pessoa, em centímetros, e o número (tamanho) do calçado brasileiro, obteve-se uma fórmula que dá, em média, o número inteiro (tamanho do calçado). Pela fórmula matemática obtida, tem-se:
Determine o número do calçado correspondente a um pé cujo comprimento é de 24 cm, qual o domínio e contradomínio desta função, qual o conjunto imagem?