Biólogos descobriram que o número de sons emitidos por minuto de uma certa espécie de grilos está relacionado com a temperatura. A relação é quase linear. A
, os grilos emitem cerca de 124 sons por minuto. A
, emitem 172 sons por minuto. Encontre a equação que relaciona a temperatura, em Fahrenheit
, e o número de sons
.
Passo 1
Estamos lidando com um problema que relaciona a temperatura em Fahrenheit (F) com o número de sons emitidos por grilos por minuto (n). A matéria envolvida aqui é sobre equações lineares, e vamos precisar descobrir a equação que descreve essa relação usando os dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma equação linear tem a forma geral:
onde
é a inclinação da linha e
é o intercepto com o eixo
.
Passo 3
Temos dois pontos que nos ajudam a encontrar
e
:
- Quando
, - Quando
,
Passo 4
Vamos usar esses pontos para calcular a inclinação
usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos
, vamos usar um dos pontos para encontrar
. Vamos usar o primeiro ponto
:
Passo 6
Isolando
:
Resposta
A equação que relaciona a temperatura
com o número de sons
é:
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais iteradas:
(Dica: pode ser que ao inverter a ordem de integração fique mais fácil)
(Dica: pode ser que ao inverter a ordem de integração fique mais fácil)
Se
tem derivadas parciais de
ordem contínuas e satisfaz a equação de Laplace
, ela é dita uma função harmônica. Verificar se as funções dadas são harmônicas:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
(FGV-SP) Os gastos de consumo
de uma família e sua renda
são tais que
. Podemos então afirmar que:
a) Se a renda aumenta em 500, o consumo aumenta em 500.
b) Se a renda diminui em 500, o consumo diminui em 500.
c) Se a renda aumenta em 1000, o consumo aumenta em 800.
d) Se a renda diminui em 1000, o consumo aumenta em 2800.
e) Se a renda dobra, o consumo dobra.
a) Se a renda aumenta em 500, o consumo aumenta em 500.
b) Se a renda diminui em 500, o consumo diminui em 500.
c) Se a renda aumenta em 1000, o consumo aumenta em 800.
d) Se a renda diminui em 1000, o consumo aumenta em 2800.
e) Se a renda dobra, o consumo dobra.
Como resultado de uma pesquisa sobre a relação entre o comprimento
do pé de uma pessoa, em centímetros, e o número (tamanho) do calçado brasileiro, obteve-se uma fórmula que dá, em média, o número inteiro
(tamanho do calçado). Pela fórmula matemática obtida, tem-se:
Determine o número do calçado correspondente a um pé cujo comprimento é de 24 cm, qual o domínio e contradomínio desta função, qual o conjunto imagem?