Biólogos notaram que a taxa de cricridos de uma certa espécie de grilo está relacionada com a temperatura de uma maneira que aparenta ser

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Biólogos observaram que a taxa de cricridos de uma certa espécie de grilo está relacionada com a temperatura de uma maneira que parece ser linear. Para resolver esse problema, vamos precisar entender como a taxa de cricridos varia com a temperatura e aplicar uma fórmula que descreva essa relação.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar que a relação entre a taxa de cricridos ( ) e a temperatura ( ) é linear. Isso significa que podemos expressar essa relação com uma equação do tipo:
Onde:
  • é a temperatura em graus Celsius.
  • é a taxa de cricridos por minuto.
  • e são constantes que determinam a inclinação e o intercepto da linha, respectivamente.

Passo 3

Para determinar as constantes e , precisamos de dados observados de taxa de cricridos e temperaturas correspondentes. Suponha que os biólogos tenham coletado os seguintes dados:
Taxa de Cricridos ( ) Temperatura ( )
100 20°C
150 30°C
Com esses dois pontos, podemos montar um sistema de equações para encontrar e :

Passo 4

Resolvendo o sistema de equações:
Primeiro, subtraímos a primeira equação da segunda:
Agora, substituímos o valor de na primeira equação para encontrar :

Resposta

A relação entre a taxa de cricridos e a temperatura é dada por:
Onde é a temperatura em graus Celsius e é a taxa de cricridos por minuto.

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