Biólogos notaram que a taxa de cricridos de uma certa espécie de grilo está relacionada com a temperatura de uma maneira que aparenta ser
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Biólogos observaram que a taxa de cricridos de uma certa espécie de grilo está relacionada com a temperatura de uma maneira que parece ser linear. Para resolver esse problema, vamos precisar entender como a taxa de cricridos varia com a temperatura e aplicar uma fórmula que descreva essa relação.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar que a relação entre a taxa de cricridos (
) e a temperatura (
) é linear. Isso significa que podemos expressar essa relação com uma equação do tipo:
Onde:
-
é a temperatura em graus Celsius. -
é a taxa de cricridos por minuto. -
e são constantes que determinam a inclinação e o intercepto da linha, respectivamente.
Passo 3
Para determinar as constantes
e
, precisamos de dados observados de taxa de cricridos e temperaturas correspondentes. Suponha que os biólogos tenham coletado os seguintes dados:
Taxa de Cricridos (
|
Temperatura (
|
---|---|
100 | 20°C |
150 | 30°C |
Com esses dois pontos, podemos montar um sistema de equações para encontrar
e
:
Passo 4
Resolvendo o sistema de equações:
Primeiro, subtraímos a primeira equação da segunda:
Agora, substituímos o valor de
na primeira equação para encontrar
:
Resposta
A relação entre a taxa de cricridos e a temperatura é dada por:
Onde
é a temperatura em graus Celsius e
é a taxa de cricridos por minuto.
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Esboce o gráfico das funções:
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