Diz-se que uma função
é par se para todo valor de seu domínio
e é ímpar se para todo valor de seu domínio
. Nesse caso, classifique em par ou ímpar as funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar se a função
é par ou ímpar. Isso está relacionado ao estudo de funções pares e ímpares. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa uma função ser par ou ímpar e aplicar essas definições na função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função par. Uma função
é par se, para todo
no domínio da função, vale que:
Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y.
Passo 3
Agora, uma função
é ímpar se, para todo
no domínio da função, vale que:
Neste caso, o gráfico da função é simétrico em relação à origem.
Passo 4
Vamos aplicar essas definições na função
. Primeiro, vamos calcular
:
Passo 5
Agora, vamos comparar
com
e com
:
- Comparando com
:
Então, não é uma função par.
- Comparando com
:
Também não é igual a
, então não é uma função ímpar.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.
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