Um pequeno avião a jato gasta sete horas a menos do que um avião a hélice para ir de São Paulo até Boa Vista. O avião a jato voa a uma velocidade média de , enquanto o avião a hélice voa em média a . Qual é a distância entre São Paulo e Boa Vista?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois aviões que vão de São Paulo a Boa Vista: um a jato e outro a hélice. O jato é mais rápido e demora sete horas a menos para fazer o trajeto. Para resolver, vamos usar conceitos de velocidade média, tempo e distância. Precisamos relacionar essas grandezas para achar a distância entre as duas cidades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona velocidade, tempo e distância:
â
Aqui, tanto o jato quanto o avião a hélice percorrem a mesma distância, mas com velocidades diferentes e tempos também diferentes.

Passo 3

Vamos chamar a distância entre São Paulo e Boa Vista de .
O tempo que o avião a hélice leva para percorrer essa distância é horas, já que a velocidade média é de .

Passo 4

O avião a jato, por sua vez, tem uma velocidade média de . Então, o tempo que ele leva para percorrer a mesma distância é horas.

Passo 5

Segundo o enunciado, o jato leva sete horas a menos que o avião a hélice. Então, podemos montar a seguinte equação:

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar . Primeiro, encontramos um denominador comum para as frações, que é :
Simplificando:

Passo 7

Agora, isolamos :

Resposta

A distância entre São Paulo e Boa Vista é de 3.300 km.

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