Um pequeno avião a jato gasta sete horas a menos do que um avião a hélice para ir de São Paulo até Boa Vista. O avião a jato voa a uma velocidade média de
, enquanto o avião a hélice voa em média a
. Qual é a distância entre São Paulo e Boa Vista?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois aviões que vão de São Paulo a Boa Vista: um a jato e outro a hélice. O jato é mais rápido e demora sete horas a menos para fazer o trajeto. Para resolver, vamos usar conceitos de velocidade média, tempo e distância. Precisamos relacionar essas grandezas para achar a distância entre as duas cidades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona velocidade, tempo e distância:
Aqui, tanto o jato quanto o avião a hélice percorrem a mesma distância, mas com velocidades diferentes e tempos também diferentes.
Passo 3
Vamos chamar a distância entre São Paulo e Boa Vista de
.
O tempo que o avião a hélice leva para percorrer essa distância é
horas, já que a velocidade média é de
.
Passo 4
O avião a jato, por sua vez, tem uma velocidade média de
. Então, o tempo que ele leva para percorrer a mesma distância é
horas.
Passo 5
Segundo o enunciado, o jato leva sete horas a menos que o avião a hélice. Então, podemos montar a seguinte equação:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, encontramos um denominador comum para as frações, que é
:
Simplificando:
Passo 7
Agora, isolamos
:
Resposta
A distância entre São Paulo e Boa Vista é de 3.300 km.
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. Nesse caso, classifique em par ou ímpar as funções a seguir:
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:
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