Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso:
Passo 1
Vamos resolver o sistema de equações:
Esse exercício pertence ao conteúdo de sistemas de equações lineares. Para resolver, vamos usar o método da adição e, depois, desenhar as retas correspondentes a cada equação.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas equações para eliminar a variável
. Assim:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos resolver para
:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, substituímos na primeira equação para encontrar
:
Resolvendo:
Passo 5
Encontramos a solução do sistema:
e
.
Passo 6
Vamos agora desenhar as retas das equações. Primeiramente, colocamos cada equação na forma
:
Para
:
Para
:
Passo 7
As retas são:
- Reta 1:
— possui inclinação negativa e intercepta o eixo em 5. - Reta 2:
— possui inclinação positiva e intercepta o eixo em -1.
O ponto onde as duas retas se encontram é
, que é a solução do sistema.
Resposta
A solução do sistema é
e
, e as retas correspondentes são
e
.
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e