Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso:

Passo 1

Vamos resolver o sistema de equações:
Esse exercício pertence ao conteúdo de sistemas de equações lineares. Para resolver, vamos usar o método da adição e, depois, desenhar as retas correspondentes a cada equação.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as duas equações para eliminar a variável . Assim:
Simplificando:

Passo 3

Agora, vamos resolver para :

Passo 4

Com o valor de encontrado, substituímos na primeira equação para encontrar :
Resolvendo:

Passo 5

Encontramos a solução do sistema: e .

Passo 6

Vamos agora desenhar as retas das equações. Primeiramente, colocamos cada equação na forma :
Para :
Para :

Passo 7

As retas são:
  1. Reta 1: — possui inclinação negativa e intercepta o eixo em 5.
  2. Reta 2: — possui inclinação positiva e intercepta o eixo em -1.
O ponto onde as duas retas se encontram é , que é a solução do sistema.

Resposta

A solução do sistema é e , e as retas correspondentes são e .

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