Biólogos observaram que a taxa de canto dos grilos de uma certa espécie aparentemente está relacionada com a temperatura. A tabela a seguir mostra as taxas de canto para várias temperaturas.
(b) Faça um gráfico da reta de regressão.
(b) Faça um gráfico da reta de regressão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala que os biólogos estão estudando como a taxa de canto dos grilos está relacionada com a temperatura. A questão (b) pede para a gente fazer um gráfico da reta de regressão. Isso significa que vamos traçar uma linha que melhor representa a relação entre a temperatura e a taxa de canto dos grilos. Para isso, vamos precisar usar conceitos de Regressão Linear, que é uma técnica estatística para modelar a relação entre duas variáveis.
Passo 2
Primeiro, precisamos ter os dados que mostram as taxas de canto dos grilos em diferentes temperaturas. Esses dados geralmente vêm em uma tabela com duas colunas: uma para a temperatura (variável independente,
) e outra para a taxa de canto (variável dependente,
).
Passo 3
Com os dados em mãos, o próximo passo é plotar esses pontos em um gráfico de dispersão. No eixo horizontal (x) colocamos a temperatura e, no eixo vertical (y), a taxa de canto. Cada par
será um ponto no gráfico.
Passo 4
Agora, vamos calcular a reta de regressão. A fórmula geral da reta é:
onde:
-
é o intercepto, ou seja, o valor de quando , -
é o coeficiente angular, que indica a variação de para cada unidade de .
Passo 5
Para encontrar os valores de
e
, usamos as seguintes fórmulas do método dos mínimos quadrados:
onde
é o número de pares de dados.
Passo 6
Depois de calcular
e
, substituímos esses valores na equação da reta para obter a equação final da regressão. Por exemplo, se
e
, a equação ficaria:
Passo 7
Com a equação da reta em mãos, voltamos ao gráfico de dispersão que fizemos no Passo 3. Agora, traçamos a reta de regressão usando a equação obtida. Essa reta deve passar pelo “centro” dos pontos de dados, mostrando a tendência geral da relação entre temperatura e taxa de canto dos grilos.
Resposta
Prontinho! O gráfico da reta de regressão está feito, representando a relação entre a temperatura e a taxa de canto dos grilos conforme os dados observados.