A tabela abaixo mostra como a média de idade das mulheres japonesas que se casam pela primeira vez variou na última metade do século XX.
(d) Plote os gráficos de
e
.
(d) Plote os gráficos de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente plotar os gráficos de
e
. Isso está ligado ao estudo de funções e suas derivadas, que fazem parte do cálculo. Para resolver, a gente vai precisar entender como representar graficamente uma função e como calcular e desenhar sua derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre
. Essa função representa a média de idade das mulheres japonesas que se casam pela primeira vez ao longo do tempo
. Para plotar
, precisamos ter os valores de
(por exemplo, anos) e os correspondentes
.
Passo 3
Agora, para
, estamos falando da derivada de
em relação ao tempo. A derivada nos mostra a taxa de variação da média de idade ao longo dos anos. Ou seja, ela indica se a idade está aumentando ou diminuindo e com que rapidez.
Passo 4
Vamos supor que a gente tenha uma tabela com os valores de
e
. O primeiro passo é desenhar o gráfico de
colocando
no eixo horizontal e
no eixo vertical. Conectamos os pontos para visualizar como a média de idade mudou ao longo do tempo.
Passo 5
Para encontrar
, a gente calcula a variação de
entre os anos. Se tiver uma expressão matemática para
, derivamos essa expressão para achar
. Se for baseada em dados, podemos calcular a diferença entre os valores consecutivos de
e dividir pelo intervalo de tempo para aproximar a derivada.
Passo 6
Depois de calcular
, plotamos esse gráfico da mesma forma:
no eixo horizontal e
no eixo vertical. Isso vai mostrar como a taxa de variação da média de idade se comporta ao longo do tempo.
Resposta
Prontinho! Com esses passos, você consegue plotar tanto
quanto sua derivada
, visualizando como a média de idade das mulheres japonesas que se casam pela primeira vez mudou e como essa mudança está se acelerando ou desacelerando ao longo da última metade do século XX.