Um bloco de 10 kg desliza para baixo em uma rampa de 20 graus. Determine a força de atrito que atua no bloco se o coeficiente de atrito é 0,3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de 10 kg deslizando por uma rampa inclinada de 20 graus. A gente precisa descobrir qual é a força de atrito que está atuando no bloco, e sabemos que o coeficiente de atrito é 0,3. Vamos usar conceitos de física como força de atrito, decomposição de forças e trigonometria para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que na rampa, o bloco tem duas forças principais agindo sobre ele: a força da gravidade puxando o bloco para baixo e a força de atrito que resiste a esse movimento. A força da gravidade pode ser decomposta em duas partes: uma paralela à rampa e outra perpendicular à rampa.

Passo 3

Vamos calcular a força da gravidade paralela à rampa, que é a parte que tenta puxar o bloco para baixo. A fórmula para isso é:
Fpara<=la = m cdot g cdot sin(theta)
Onde:
  • Fpara<=la = 10 cdot 9,8 cdot sin(20^circ) (massa do bloco)
  • Fpara<=la approx 10 cdot 9,8 cdot 0,3420 (aceleração da gravidade)
  • Fpara<=la approx 33,5 , N (ângulo da rampa)
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular a força normal, que é a força que a rampa exerce perpendicularmente ao bloco. A fórmula para isso é:
Fnormal = m cdot g cdot cos(theta)
Usando os mesmos valores:
Fnormal = 10 cdot 9,8 cdot cos(20^circ)
Fnormal approx 10 cdot 9,8 cdot 0,9397
Fnormal approx 92,2 , N

Passo 5

A força de atrito ( Fatrito = mu cdot Fnormal ) é calculada multiplicando o coeficiente de atrito ( Fatrito = 0,3 cdot 92,2 ) pela força normal. A fórmula é:
Fatrito approx 27,7 , N
Onde .
Substituindo os valores:

Resposta

A força de atrito que atua no bloco é aproximadamente 27,7 N.

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