Um bloco de
é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de
para manter o bloco em repouso quando ele é puxado
de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
(e) Encontre a aceleração máxima do bloco.
(e) Encontre a aceleração máxima do bloco.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. Temos um bloco de massa
ligado a uma mola numa superfície sem atrito. Quando a gente puxa o bloco
e aplica uma força horizontal de
pra mantê-lo parado. Depois, soltamos o bloco sem dar velocidade inicial. A pergunta é: qual é a aceleração máxima do bloco? Para resolver isso, vamos usar as leis de Newton e a lei de Hooke para molas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a constante da mola, que a gente chama de
. Sabemos que quando a mola está esticada
, a força que a mola exerce pra voltar ao equilíbrio é de
. A lei de Hooke diz que:
Onde:
-
é a força da mola, -
é a constante da mola, -
é a deformação da mola.
A gente pode rearranjar essa fórmula pra encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos a constante da mola, vamos pensar na aceleração máxima. A aceleração acontece quando a força da mola é a máxima, ou seja, quando o bloco está completamente esticado ou comprimido. Nesse caso, como a mola foi puxada
, essa será a posição onde a força é máxima.
Segundo a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a força resultante, -
é a massa do objeto, -
é a aceleração.
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
A força máxima que a mola exerce é
. A massa do bloco é
. Substituindo na fórmula:
Resposta
A aceleração máxima do bloco é aproximadamente
.