Um bloco de 12,00 kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de 500,0 N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado 0,5000 m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
(e) Encontre a aceleração máxima do bloco.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. Temos um bloco de massa 12,00 , kg ligado a uma mola numa superfície sem atrito. Quando a gente puxa o bloco 0,5000 , m e aplica uma força horizontal de 500,0 , N pra mantê-lo parado. Depois, soltamos o bloco sem dar velocidade inicial. A pergunta é: qual é a aceleração máxima do bloco? Para resolver isso, vamos usar as leis de Newton e a lei de Hooke para molas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a constante da mola, que a gente chama de k. Sabemos que quando a mola está esticada 0,5000 , m, a força que a mola exerce pra voltar ao equilíbrio é de 500,0 , N. A lei de Hooke diz que:
F = k cdot x
Onde:
  • F é a força da mola,
  • k é a constante da mola,
  • x é a deformação da mola.
A gente pode rearranjar essa fórmula pra encontrar k:
k = Fx
Substituindo os valores:
k = 500,0 , N0,5000 , m = 1000 , N/m

Passo 3

Agora que temos a constante da mola, vamos pensar na aceleração máxima. A aceleração acontece quando a força da mola é a máxima, ou seja, quando o bloco está completamente esticado ou comprimido. Nesse caso, como a mola foi puxada 0,5000 , m, essa será a posição onde a força é máxima.
Segundo a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Onde:
  • F é a força resultante,
  • m é a massa do objeto,
  • a é a aceleração.
Queremos encontrar a, então rearranjamos a fórmula:
a = Fm

Passo 4

A força máxima que a mola exerce é 500,0 , N. A massa do bloco é 12,00 , kg. Substituindo na fórmula:
a = 500,0 , N12,00 , kg = 41,666 , m/s^2

Resposta

A aceleração máxima do bloco é aproximadamente 41,67 , m/s^2.

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