Um bloco de 12,00 kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de 500,0 N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado 0,5000 m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
(g) Calcule a energia total do sistema oscilante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você está lidando com um exercício de física que envolve um bloco conectado a uma mola em uma superfície sem atrito. A tarefa é calcular a energia total do sistema oscilante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de molas e energia mecânica. Precisaremos entender a Lei de Hooke e como calcular a energia potencial elástica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa do bloco, $ m = 12,00 , kg $
  • Força aplicada para manter o bloco em repouso, $ F = 500,0 , N $
  • Deformação da mola, $ x = 0,5000 , m $

Passo 3

Vamos lembrar da Lei de Hooke, que descreve a força exercida por uma mola:
F = -k x
Onde:
  • $ F $ é a força exercida pela mola,
  • $ k $ é a constante elástica da mola,
  • $ x $ é a deformação da mola em relação à posição de equilíbrio.
Como a força aplicada $ F $ está equilibrando a força da mola para manter o bloco em repouso, podemos ignorar o sinal negativo (que indica direção) e escrever:
F

Passo 4

Agora, vamos encontrar a constante elástica $ k $ da mola. Rearranjando a fórmula:
k
Substituindo os valores:
k = Fx

Passo 5

Com a constante elástica $ k $ conhecida, podemos calcular a energia potencial elástica armazenada na mola quando ela está comprimida ou esticada. A fórmula para a energia potencial elástica $ U $ é:
k

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
U = 12 times 1000,0 , N/m times (0,5000 , m)^2
U = 12 times 1000,0 times 0,2500
U = 500,0 times 0,2500 = 125,0 , J

Resposta

A energia total do sistema oscilante é de 125,0 J.

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