Um bloco de
é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de
para manter o bloco em repouso quando ele é puxado
de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
(g) Calcule a energia total do sistema oscilante.
(g) Calcule a energia total do sistema oscilante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está lidando com um exercício de física que envolve um bloco conectado a uma mola em uma superfície sem atrito. A tarefa é calcular a energia total do sistema oscilante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de molas e energia mecânica. Precisaremos entender a Lei de Hooke e como calcular a energia potencial elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa do bloco, $ m = 12,00 , kg $
- Força aplicada para manter o bloco em repouso, $ F = 500,0 , N $
- Deformação da mola, $ x = 0,5000 , m $
Passo 3
Vamos lembrar da Lei de Hooke, que descreve a força exercida por uma mola:
Onde:
- $ F $ é a força exercida pela mola,
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ x $ é a deformação da mola em relação à posição de equilíbrio.
Como a força aplicada $ F $ está equilibrando a força da mola para manter o bloco em repouso, podemos ignorar o sinal negativo (que indica direção) e escrever:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a constante elástica $ k $ da mola. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com a constante elástica $ k $ conhecida, podemos calcular a energia potencial elástica armazenada na mola quando ela está comprimida ou esticada. A fórmula para a energia potencial elástica $ U $ é:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A energia total do sistema oscilante é de 125,0 J.