A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por:
.
A corda tem um comprimento de
e sua massa é
. Determine: (a) a amplitude,
A corda tem um comprimento de
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que a questão está pedindo. A gente tem uma equação que descreve uma onda que se move ao longo de uma corda esticada. A equação é:
Além disso, a corda tem um comprimento de 1,20 metros e uma massa de 2,00 gramas. A parte (a) da questão pede para a gente determinar a amplitude da onda. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é amplitude e identificar na equação onde essa informação está.
Passo 2
Primeiro, vamos falar rapidinho sobre amplitude. A amplitude de uma onda é a máxima distância que as partículas da corda se desviam da posição de equilíbrio durante a oscilação. Em outras palavras, é o “tamanho” da onda. Na nossa equação, a amplitude é o número que está multiplicando a função cosseno.
Passo 3
Olhe só a equação novamente:
Aqui, o número 10,0 mm está multiplicando o cosseno. Esse valor representa exatamente a amplitude da onda.
Passo 4
Então, a amplitude $ A $ é simplesmente 10,0 mm. Não precisamos fazer nenhum cálculo adicional, pois já está direto na equação.
Resposta
A amplitude da onda é $ A = 10,0 , \mathrm{mm} $.