Um bloco de 300 g está inicialmente em repouso em uma superficie sem atrito. No instante
, uma força horizontal começa a agir sobre o bloco. A força é dada por
, com a força em newtons e tempo em segundos, e age até que
módulo se anule. Qual é o módulo do impulso da força sobre o bloco entre
e
?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de 300 g inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. Uma força horizontal começa a agir sobre ele no instante
e é dada por:
Queremos descobrir o módulo do impulso dessa força no intervalo de tempo entre
s e
s. Para isso, vamos usar conceitos de física sobre impulso e força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é impulso. O impulso
de uma força é definido como a integral da força em relação ao tempo:
O impulso também está relacionado à variação do momento linear do objeto. Como o bloco está na direção horizontal e não há atrito, podemos focar apenas na componente horizontal da força.
Passo 3
Vamos identificar os limites da integração. Queremos calcular o impulso entre
s e
s. Então, substituímos esses valores na integral:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa integral. Integramos cada termo separadamente:
Calculando cada integral:
Passo 5
Substituímos os limites de integração em cada parte:
Calculando:
Para a primeira parte:
Para a segunda parte:
Passo 6
Subtraímos o resultado da segunda parte do primeiro:
Resposta
O módulo do impulso da força sobre o bloco entre
s e
s é de 19,125 N·s.