A rede elétrica de uma residência tem tensão de 110 V e o morador compra, por engano, uma lâmpada incandescente com potência nominal de 100 W e tensão nominal de 220 V . Se essa lâmpada for ligada na rede de 110 V , o que acontecerá?
a) A lâmpada brilhará normalmente, mas como a tensão é a metade da prevista, a corrente elétrica será o dobro da normal, pois a potência elétrica é o produto de tensão pela corrente.
b) A lâmpada não acenderá, pois ela é feita para trabalhar apenas com tensão de 220 V , e não funciona com tensão abaixo desta.
c) A lâmpada irá acender dissipando uma potência de 50 W , pois como a tensão é metade da esperada, a potência também será reduzida à metade.
d) A lâmpada irá brilhar fracamente, pois com a metade da tensão nominal, a corrente elétrica também será menor e a potência dissipada será menos da metade da nominal.
e) A lâmpada queimará, pois como a tensão é menor do que a esperada, a corrente será maior, ultrapassando a corrente pela qual o filamento foi projetado.

Passo 1

Então, galera! O problema fala sobre uma casa que tem uma rede elétrica de 110 V e uma lâmpada que, por acidente, foi comprada para 220 V e 100 W. A gente vai precisar entender conceitos de tensão, resistência e potência elétrica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a resistência da lâmpada usando a fórmula da potência:
P = V^2R
Onde:
  • R = V^2P = 220^2100 = 48400100 = 484 , Omega é a potência (100 W)
  • é a tensão (220 V)
  • é a resistência que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 3

Agora que sabemos a resistência da lâmpada ( I = VR = 110484 approx 0,227 , A ), vamos calcular a corrente que passa por ela quando ligada na rede de 110 V. Usamos a fórmula de Ohm:

Passo 4

Com a corrente encontrada, podemos calcular a nova potência dissipada pela lâmpada usando:
P = V times I = 110 times 0,227 approx 25 , W
Ou, de forma alternativa:
P = V^2R = 110^2484 = 12100484 approx 25 , W

Passo 5

Vemos que a potência agora é aproximadamente 25 W, que é menos da metade da potência nominal de 100 W. Isso significa que a lâmpada vai brilhar mais fraca do que o normal porque está dissípar a menos potência.

Resposta

d) A lâmpada irá brilhar fracamente, pois com a metade da tensão nominal, a corrente elétrica também será menor e a potência dissipada será menos da metade da nominal.

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