Qual é o impulso que o motor exerce sobre o foguete durante o intervalo de
a partir de
após a ignição do motor? Qual é a variação da velocidade do foguete durante esse intervalo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um foguete com o motor ligado, e quer saber duas coisas:
- Qual é o impulso que o motor exerce sobre o foguete durante um intervalo de 1,50 segundos, começando a partir de 2,0 segundos após a ignição do motor.
- Qual é a variação da velocidade do foguete nesse mesmo intervalo.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre impulso e variação de velocidade. O impulso está relacionado à força aplicada durante um certo tempo, e a variação de velocidade está ligada à segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre impulso. Impulso (
) é definido como a força (
) aplicada multiplicada pelo tempo (
) durante o qual essa força atua. A fórmula é:
O impulso também está diretamente relacionado à variação da quantidade de movimento (
) do objeto:
E como a quantidade de movimento (
) é massa (
) vezes velocidade (
):
Onde
é a variação da velocidade.
Passo 3
Para encontrar o impulso, precisamos saber a força que o motor está exercendo e o tempo durante o qual essa força atua.
Se o motor está ativo de 2,0 segundos a 3,5 segundos (já que o intervalo é de 1,50 segundos a partir dos 2,0 segundos), o tempo total (
) é 1,50 segundos.
Vamos supor que a força média (
) exercida pelo motor seja constante durante esse intervalo. Então, podemos usar a fórmula do impulso:
Passo 4
Depois de encontrar o impulso, podemos determinar a variação da velocidade (
) usando a relação entre impulso e quantidade de movimento:
Rearranjando para encontrar
:
Aqui,
é a massa do foguete. Precisamos conhecer a massa para calcular a variação da velocidade.
Passo 5
Então, resumindo o que precisamos:
- A força média (
) que o motor exerce durante os 1,50 segundos. - A massa (
) do foguete.
Com esses valores, podemos calcular:
- O impulso usando
. - A variação da velocidade usando
.
Resposta
Para determinar o impulso que o motor exerce sobre o foguete durante o intervalo de 1,50 segundos a partir de 2,0 segundos após a ignição, usamos a fórmula:
E para encontrar a variação da velocidade:
Resposta Final:
- O impulso
exercido pelo motor é igual à força multiplicada por 1,50 segundos. - A variação da velocidade
do foguete é igual ao impulso dividido pela massa do foguete.
Nota: Para valores numéricos específicos, precisamos conhecer a força
e a massa
do foguete.