Qual é o impulso que o motor exerce sobre o foguete durante o intervalo de 1,50 s a partir de 2,0 s após a ignição do motor? Qual é a variação da velocidade do foguete durante esse intervalo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um foguete com o motor ligado, e quer saber duas coisas:
  1. Qual é o impulso que o motor exerce sobre o foguete durante um intervalo de 1,50 segundos, começando a partir de 2,0 segundos após a ignição do motor.
  2. Qual é a variação da velocidade do foguete nesse mesmo intervalo.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre impulso e variação de velocidade. O impulso está relacionado à força aplicada durante um certo tempo, e a variação de velocidade está ligada à segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre impulso. Impulso ( J = F times De) é definido como a força ( J = De) aplicada multiplicada pelo tempo ( De) durante o qual essa força atua. A fórmula é:
O impulso também está diretamente relacionado à variação da quantidade de movimento ( ) do objeto:
E como a quantidade de movimento ( ) é massa ( ) vezes velocidade ( ):
Onde é a variação da velocidade.

Passo 3

Para encontrar o impulso, precisamos saber a força que o motor está exercendo e o tempo durante o qual essa força atua.
Se o motor está ativo de 2,0 segundos a 3,5 segundos (já que o intervalo é de 1,50 segundos a partir dos 2,0 segundos), o tempo total ( J = F times De) é 1,50 segundos.
Vamos supor que a força média ( ) exercida pelo motor seja constante durante esse intervalo. Então, podemos usar a fórmula do impulso:

Passo 4

Depois de encontrar o impulso, podemos determinar a variação da velocidade ( J = m times De) usando a relação entre impulso e quantidade de movimento:
De
Rearranjando para encontrar :
Aqui, é a massa do foguete. Precisamos conhecer a massa para calcular a variação da velocidade.

Passo 5

Então, resumindo o que precisamos:
  1. A força média ( ) que o motor exerce durante os 1,50 segundos.
  2. A massa ( ) do foguete.
Com esses valores, podemos calcular:
  • O impulso usando .
  • A variação da velocidade usando .

Resposta

Para determinar o impulso que o motor exerce sobre o foguete durante o intervalo de 1,50 segundos a partir de 2,0 segundos após a ignição, usamos a fórmula:
J = F times De
E para encontrar a variação da velocidade:
De
Resposta Final:
  • O impulso exercido pelo motor é igual à força multiplicada por 1,50 segundos.
  • A variação da velocidade do foguete é igual ao impulso dividido pela massa do foguete.
Nota: Para valores numéricos específicos, precisamos conhecer a força e a massa do foguete.

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