Um bloco de
de um metal desconhecido, que esteve na água fervente por vários minutos, é rapidamente colocado dentro de um copo de isopor (isolante) contendo
de água à temperatura ambiente
. Depois de esperar e mexer delicadamente por 5,00 minutos, você observa que a temperatura da água alcançou o valor constante de
. Supondo que o isopor absorva uma quantidade desprezível de calor e que nenhum calor seja perdido para o ambiente, qual é o calor específico do metal?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de calorimetria! A gente tem um bloco de metal que foi esquentado na água fervente e depois colocado em um copo com água fria. A água aqueceu um pouquinho. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o calor específico desse metal. Para isso, vamos precisar usar a equação que relaciona a quantidade de calor trocada entre duas substâncias.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
- Massa do metal,
(que é 0,500 kg) - Massa da água,
- Temperatura inicial do metal,
(água fervente) - Temperatura inicial da água,
- Temperatura final comum,
Passo 3
Vamos lembrar da fórmula da quantidade de calor:
Onde:
-
é a quantidade de calor -
é a massa -
é o calor específico -
é a variação de temperatura
Passo 4
No nosso caso, o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pela água, já que o copo de isopor não absorve calor e não há perda para o ambiente.
Então:
Passo 5
Vamos expressar isso usando a fórmula de calor:
Note que
será negativo, indicando que o metal está perdendo calor, mas como estamos igualando os valores absolutos, podemos trabalhar com os magnitudes.
Passo 6
Vamos substituir os valores conhecidos:
Aqui, usamos
.
Passo 7
Calculando as variações de temperatura:
Então:
Passo 8
Simplificando os dois lados:
Agora, vamos isolar
:
Passo 9
Calculando:
Como o calor específico não pode ser negativo, vamos considerar o valor absoluto:
Resposta
O calor específico do metal é aproximadamente
.