Um bloco de de um metal desconhecido, que esteve na água fervente por vários minutos, é rapidamente colocado dentro de um copo de isopor (isolante) contendo de água à temperatura ambiente . Depois de esperar e mexer delicadamente por 5,00 minutos, você observa que a temperatura da água alcançou o valor constante de . Supondo que o isopor absorva uma quantidade desprezível de calor e que nenhum calor seja perdido para o ambiente, qual é o calor específico do metal?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de calorimetria! A gente tem um bloco de metal que foi esquentado na água fervente e depois colocado em um copo com água fria. A água aqueceu um pouquinho. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o calor específico desse metal. Para isso, vamos precisar usar a equação que relaciona a quantidade de calor trocada entre duas substâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
  • Massa do metal, (que é 0,500 kg)
  • Massa da água, á
  • Temperatura inicial do metal, (água fervente)
  • Temperatura inicial da água, á
  • Temperatura final comum,

Passo 3

Vamos lembrar da fórmula da quantidade de calor:
Onde:
  • é a quantidade de calor
  • é a massa
  • é o calor específico
  • é a variação de temperatura

Passo 4

No nosso caso, o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pela água, já que o copo de isopor não absorve calor e não há perda para o ambiente.
Então:
á

Passo 5

Vamos expressar isso usando a fórmula de calor:
ááá
Note que será negativo, indicando que o metal está perdendo calor, mas como estamos igualando os valores absolutos, podemos trabalhar com os magnitudes.

Passo 6

Vamos substituir os valores conhecidos:
Aqui, usamos á.

Passo 7

Calculando as variações de temperatura:
Então:

Passo 8

Simplificando os dois lados:
Agora, vamos isolar :

Passo 9

Calculando:
Como o calor específico não pode ser negativo, vamos considerar o valor absoluto:

Resposta

O calor específico do metal é aproximadamente .

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