Um tanque de 20,0 L contém 4,86 times 10^-4 kg de hélio a 18,0^circ C. A massa molar do hélio é 4,00 g / mol. Calcule a pressão no tanque em pascals e em atmosferas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um tanque de 20,0 litros contendo uma certa quantidade de hélio a 18,0°C. Queremos descobrir qual é a pressão nesse tanque, tanto em pascals quanto em atmosferas. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Aqui:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Precisamos encontrar o número de mols ( n = mM ) de hélio no tanque. Sabemos que:
n = 0,486 , g4,00 , g/mol = 0,1215 , mol
Onde:
  • é a massa do gás,
  • é a massa molar.
A massa do hélio é kg, que convertendo para gramas fica g. A massa molar do hélio ( ) é g/mol.
Então:

Passo 4

Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = 18,0 + 273,15 = 291,15 , K

Passo 5

Vamos usar a constante dos gases R = 8,314 , J/(mol·K) . Para calcular a pressão em pascals, usamos:
R = 0,0821 , L·atm/(mol·K)
E para atmosferas:

Passo 6

Primeiro, calculamos a pressão em pascals usando a Lei dos Gases Ideais:
P = nRTV
Substituindo os valores:
P = 0,1215 , mol times 8,314 , J/(mol·K) times 291,15 , K20,0 , L
Lembre-se de que 1 L = 0,001 m³ e 1 J = 1 Pa·m³, então:
V = 20,0 , L = 0,0200 , m³ ³
Agora:
P = 0,1215 times 8,314 times 291,150,0200 approx 14669,6 , Pa

Passo 7

Agora, vamos calcular a pressão em atmosferas usando P = nRTV :
P = 0,1215 , mol times 0,0821 , L·atm/(mol·K) times 291,15 , K20,0 , L
Substituindo:
P approx 0,145 , atm

Resposta

A pressão no tanque é aproximadamente e .

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