Um tanque de
contém
de hélio a
. A massa molar do hélio é
. Calcule a pressão no tanque em pascals e em atmosferas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um tanque de 20,0 litros contendo uma certa quantidade de hélio a 18,0°C. Queremos descobrir qual é a pressão nesse tanque, tanto em pascals quanto em atmosferas. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Aqui:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Precisamos encontrar o número de mols (
) de hélio no tanque. Sabemos que:
Onde:
-
é a massa do gás, -
é a massa molar.
A massa do hélio é
kg, que convertendo para gramas fica
g. A massa molar do hélio (
) é
g/mol.
Então:
Passo 4
Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa Kelvin. A conversão é:
Então:
Passo 5
Vamos usar a constante dos gases
. Para calcular a pressão em pascals, usamos:
E para atmosferas:
Passo 6
Primeiro, calculamos a pressão em pascals usando a Lei dos Gases Ideais:
Substituindo os valores:
Lembre-se de que 1 L = 0,001 m³ e 1 J = 1 Pa·m³, então:
Agora:
Passo 7
Agora, vamos calcular a pressão em atmosferas usando
:
Substituindo:
Resposta
A pressão no tanque é aproximadamente
e
.